政府自行终止房屋征收项目征收工作的合法性需分情况讨论，具体如下：

1. 合法终止的情形：

   • 法定事由出现：若在房屋征收过程中，出现了法律、法规规定的可以终止征收的情形，如因公共利益需要调整征收范围、征收项目因不可抗力无法继续实施等，政府有权依法终止征收工作。此时，政府应依据相关法律法规，及时公告终止决定，并妥善处理已签订的补偿协议及后续事宜，确保被征收人的合法权益不受损害。
   • 程序合法：政府在终止征收工作时，必须遵循法定程序，包括但不限于通知被征收人、公告终止决定、处理已签订的补偿协议等。若政府未按照法定程序终止征收，则可能构成程序违法，被征收人有权依法维权。

2. 非法终止的情形：

   • 无合法理由终止：若政府在没有法定事由的情况下，擅自终止房屋征收项目，则可能构成违法。此时，被征收人有权要求政府继续履行征收义务，或依法获得相应的补偿。
   • 程序违法：即使政府有终止征收的合法理由，但若未按照法定程序进行，如未通知被征收人、未公告终止决定等，同样可能构成违法。被征收人可以依法向政府提出异议，或通过行政复议、行政诉讼等途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 对政府而言：在终止房屋征收项目时，应严格遵守法律法规，确保终止决定的合法性和合理性。同时，应妥善处理已签订的补偿协议及后续事宜，避免引发不必要的法律纠纷。
• 对被征收人而言：若政府擅自终止征收工作，且未给予合理补偿或未按照法定程序进行，被征收人有权依法维权。可以通过与政府协商、申请行政复议或提起行政诉讼等途径，要求政府继续履行征收义务或依法获得补偿。

可能法律后果：

• 若政府非法终止征收工作，可能面临被征收人的行政复议或行政诉讼，甚至可能承担行政赔偿责任。
• 若被征收人因政府非法终止征收而遭受损失，有权要求政府依法进行赔偿。

在实际操作中，政府终止房屋征收项目是一个复杂且敏感的问题，需要综合考虑多种因素。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。