劳动合同关系和雇佣关系在法律上存在显著的区别，主要体现在以下几个方面：

1. 法律性质与适用法律：

   • 劳动合同关系：这是基于《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规建立的关系，具有明确的法律规范和保护。劳动合同关系中的劳动者享有劳动法规定的各项权益，如最低工资保障、工作时间限制、社会保险等。
   • 雇佣关系：则通常不受劳动法律法规的严格约束，而是更多地依据《中华人民共和国民法典》中的合同编等相关规定来调整。雇佣关系中的双方权利义务主要通过合同约定来确定，相对较为灵活。

2. 主体资格与关系稳定性：

   • 劳动合同关系：主体一方通常是用人单位（如企业、个体工商户等），另一方是劳动者。这种关系通常具有相对稳定性，劳动者成为用人单位的一员，遵守用人单位的规章制度。
   • 雇佣关系：主体则更为广泛，可以是自然人、法人或其他组织之间的任意组合。雇佣关系往往更加灵活，可能基于特定任务或项目而建立，任务完成后关系即告终止。

3. 权利义务内容：

   • 劳动合同关系：劳动者享有获得劳动报酬、休息休假、劳动安全卫生保护、社会保险和福利等权利，同时承担完成劳动任务、遵守劳动纪律等义务。用人单位则承担支付劳动报酬、提供劳动条件、保护劳动者权益等义务。
   • 雇佣关系：双方的权利义务主要通过合同来约定，可能包括工作内容、报酬支付方式、工作时间等。由于雇佣关系相对灵活，因此合同内容可能更加多样化和个性化。

4. 争议解决方式：

   • 劳动合同关系：发生争议时，劳动者通常可以先向劳动争议调解委员会申请调解，调解不成可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的还可以向人民法院提起诉讼。
   • 雇佣关系：则通常直接通过民事诉讼途径解决争议，即向人民法院提起诉讼。

举例说明：

• 假设小张与一家公司签订了劳动合同，成为该公司的正式员工，享受公司提供的各项福利待遇，并遵守公司的规章制度。这就是典型的劳动合同关系。
• 而如果小李受雇于一位个人业主，为其提供临时性的家政服务，双方通过口头或书面合同约定了服务内容、报酬支付方式等。这就是雇佣关系。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到劳动争议，应及时寻求法律援助或咨询专业律师。
• 对于用人单位而言，应遵守劳动法律法规，规范用工行为，避免与劳动者发生不必要的争议。同时，在建立雇佣关系时也应明确双方的权利义务，以减少潜在的法律风险。

可能后果：

• 如果用人单位违反劳动法律法规，可能会面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，劳动者也有权要求用人单位承担相应的法律责任。
• 在雇佣关系中，如果一方违反合同约定，另一方有权要求其承担违约责任，包括赔偿损失等。

希望以上解答能够帮助您更好地理解劳动合同关系和雇佣关系的区别。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。