对法院的生效判决申请强制执行，确实存在时效期间，这一期间为二年。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
时效期间的计算与中断
计算起点：如前所述，时效期间的计算起点根据法律文书的具体规定而定，可能是履行期间的最后一日、最后一期履行期限届满之日或法律文书生效之日。
时效中断：在申请执行时效期间的最后六个月内，如果因特定事由（如不可抗力或其他障碍）导致权利人不能行使请求权，申请执行时效会中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。此外，如果权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务或权利人提起诉讼或申请仲裁等，都可能导致申请执行时效的中断，从中断、有关程序终结时起，申请执行时效期间重新计算。
超过时效期间的后果
如果权利人在二年内未申请强制执行，且不存在时效中断或中止的情形，那么其申请强制执行的权利将可能丧失。这意味着，即使权利人后续发现义务人未履行义务，也可能无法通过强制执行程序来维护自己的权益。
实际操作建议
及时申请：权利人在获得生效判决后，应尽快了解判决内容，并在规定的期限内申请强制执行，以避免因超过时效期间而丧失权利。
保留证据：在申请强制执行前，权利人应收集并保留好相关证据，如判决文书、履行请求记录等，以便在申请过程中证明自己的权益。
咨询专业律师：如果权利人对申请强制执行的流程或时效期间有疑问，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
总结来说，对法院的生效判决申请强制执行存在二年的时效期间。权利人应充分了解并遵守这一规定，及时行使自己的权利，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。