校医院如果因推脱检查造成病情延误，确实可能需要承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
医疗过错与因果关系：
- 医疗过错：校医院作为医疗机构，有义务对患者进行及时、准确的诊断和治疗。如果校医院因为推脱检查，导致患者未能得到及时的治疗，这可能构成医疗过错。医疗过错通常指的是医疗机构或医务人员在诊疗活动中违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的行为。
- 因果关系：要确定校医院是否需要负责，还需要证明校医院的推脱行为与患者病情延误之间存在因果关系。即，如果校医院及时进行了检查，患者的病情是否会得到更好的控制或治疗，从而避免或减轻损害后果。
法律责任类型：
- 民事责任：如果校医院的推脱行为构成医疗过错，并且与患者病情延误之间存在因果关系，那么校医院可能需要承担民事责任，包括赔偿患者因此遭受的损失，如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 行政责任：此外，校医院还可能面临卫生行政部门的行政处罚，如警告、罚款、吊销执业许可证等，具体取决于过错行为的严重程度和后果。
举证责任：
- 在医疗纠纷中，患者通常需要承担举证责任，证明医疗机构存在过错，并且过错与损害后果之间存在因果关系。然而，在某些情况下，如医疗机构存在违反法律、行政法规、规章等明显过错时，举证责任可能会发生转移或部分转移给医疗机构。
建议与行动：
- 收集证据：如果你认为校医院推脱检查导致病情延误，首先应收集相关证据，如医疗记录、检查报告、证人证言等，以证明校医院的过错和因果关系。
- 咨询专业意见：建议咨询专业的医疗纠纷律师，他们可以对你的情况进行详细评估，并提供法律建议和指导。
- 考虑法律途径：如果与校医院协商无果，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起医疗损害责任纠纷诉讼。
总结来说，校医院如果因推脱检查造成病情延误，确实可能需要承担相应的法律责任。然而，具体责任类型和程度取决于多种因素，包括医疗过错的存在、因果关系、举证责任等。因此，如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业的医疗纠纷律师，以便更好地维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。