压死狗跑了是否算肇事逃逸，这主要取决于事故的具体情况、狗的价值以及驾驶员的行为反应，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 交通肇事逃逸的定义与核心要素

   • 交通肇事逃逸通常指的是在发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离事故现场的行为。其核心要素包括：发生交通事故、当事人明知或应知事故发生、为逃避法律追究而逃离现场。

2. 压死狗是否构成交通事故

   • 从法律角度来看，有主人的狗被视为其主人的个人财产。当车辆压到有主人的狗时，实际上造成了他人财产的损失，这在一定程度上可以视为交通事故的一种形式。
   • 如果狗是流浪狗，没有主人，那么从法律角度来看，这不构成交通事故，因为流浪狗不属于任何人的财产。

3. 压死狗跑了是否构成肇事逃逸的具体分析

   • 狗有主人且价值较高：若压死的狗是具有特殊身份的工作犬（如导盲犬、搜救犬）或名贵犬种，市场价值较高，且驾驶员在明知发生事故的情况下为逃避赔偿责任而逃离现场，那么这种行为很可能被认定为交通肇事逃逸。
   • 狗有主人但价值一般：若压死的狗价值相对较低，不属于名贵犬种，且驾驶员与狗主人能当场协商解决赔偿问题，但驾驶员选择逃离现场，这种行为也可能被视为交通肇事逃逸，尽管其法律后果可能相对较轻。
   • 狗无主人或驾驶员未意识到压到狗：若被压到的狗是流浪狗，没有主人，或者驾驶员由于难以提前预判和避免而压到狗，且主观上没有意识到压到狗而继续行驶离开，这种情况下一般不会认定为肇事逃逸。但驾驶员发现后仍应及时采取必要措施，如报警或寻求专业救助。

4. 驾驶员的正确做法与法律建议

   • 不论是否构成交通肇事逃逸，驾驶员在发生此类事故时都应立即停车，查看情况，并与狗主人协商或报警处理。这是遵守法律法规、尊重生命财产安全的负责任行为。
   • 如果驾驶员选择逃离现场，不仅可能面临法律责任，还可能受到道德谴责。因此，建议驾驶员在行车过程中保持高度警惕，注意路况和周围环境，一旦不慎撞到小动物，应立即停车查看并妥善处理。

总结与提醒：压死狗跑了是否算肇事逃逸，需根据具体情况判断。为避免不必要的法律纠纷和道德谴责，请驾驶员在行车过程中务必保持谨慎，一旦发生事故，应立即停车并妥善处理。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。