当犯罪嫌疑人被刑事拘留后，如果经过侦查认为其行为并不构成犯罪或者不符合逮捕的条件，那么根据具体情况，通常会采取以下几种处理方式，以确保法律的公正执行同时保障公民的合法权益：

一、立即释放

法律依据： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于不应当逮捕的犯罪嫌疑人，必须立即释放，并且会发给释放证明。这是法律对公民人身自由权利的重要保障。

实际操作： 在侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人的行为并不构成犯罪，或者现有的证据不足以证明其犯罪事实，侦查机关会及时作出释放决定，确保犯罪嫌疑人的自由不受非法剥夺。

二、变更强制措施

1. 取保候审：

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》的规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，可以取保候审。
   • 实施细节：犯罪嫌疑人需要提出保证人或者交纳保证金，并且在取保候审期间需要严格遵守相关规定，如不得离开指定的地点，不得干扰案件的调查等。

2. 监视居住：

   • 法律依据：《刑事诉讼法》明确了可以监视居住的几种情形，包括犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，以及系生活不能自理的人的唯一扶养人等。
   • 实施细节：对于不符合逮捕条件但又存在一定社会危险性或者其他办案需要的犯罪嫌疑人，可以采取监视居住措施。在监视居住期间，犯罪嫌疑人需要遵守严格的监管要求。

三、行政处理

1. 行政处罚：

   • 法律依据：如果犯罪嫌疑人的行为虽然不构成犯罪，但是违反了治安管理等行政法规，那么可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定进行行政处罚。
   • 处罚形式：行政处罚的形式包括但不限于警告、罚款、行政拘留（最长不超过十五日）等。

2. 其他行政处分：

   • 对于违反其他法律法规或者纪律规定的行为人，还可能受到相应的行政处罚或者处分，如罚款、警告、降级、开除等。

四、撤案处理

法律依据与操作： 根据《刑事诉讼法》的规定，如果发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在情节显著轻微、危害不大等情形，公安机关应当撤销案件。撤案后，犯罪嫌疑人不再受到刑事或者行政处罚，其合法权益得到恢复。

总结与建议：

综上所述，对于被刑事拘留后不予逮捕的犯罪嫌疑人，处理方式多样且严格依法进行。具体处理方式会根据案件的实际情况和法律规定来决定。因此，在面对类似情况时，我建议您尽快咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。律师能够根据您的具体情况，提供针对性的法律建议，确保您的合法权益得到充分保障。