家人手机被偷后，应立即采取以下措施处理：

1. 第一时间报警
   立即拨打110或前往就近派出所报案，详细说明手机被盗的时间、地点、经过及手机特征（如品牌、型号、颜色、IMEI号等）。警方立案后，可调取周边监控、排查嫌疑人，若手机被转卖或用于违法活动，警方追缴后可能返还。IMEI号是手机唯一识别码（拨打*#06#可查询），即使手机被刷机，警方仍可通过技术手段追踪。

2. 挂失手机号并补卡
   联系运营商（移动10086/联通10010/电信10000）挂失手机号，防止他人利用短信验证码修改支付密码、登录账号。挂失后尽快到营业厅补办新卡，恢复通讯功能。若手机绑定银行卡、支付软件，需同步联系银行冻结账户，避免资金损失。

3. 远程锁定或抹除手机数据
   若手机已开启“查找手机”功能（如苹果“查找我的iPhone”、安卓“查找设备”），可登录账号远程锁定手机、播放警报音，或直接抹除所有数据，防止隐私泄露。若手机未开启此功能，可尝试通过第三方软件（如“360手机卫士”）定位，但成功率较低，需以警方调查为主。

4. 修改重要账号密码
   手机被盗后，立即修改微信、支付宝、银行APP、邮箱等账号密码，并开启“双重验证”功能（如短信验证+指纹识别）。若手机中存有身份证、银行卡照片等敏感信息，需额外关注账号异常登录提醒，必要时联系平台客服冻结账号。

5. 保留证据并配合调查
   保存报警回执、监控录像截图、手机购买凭证（如发票、保修卡）等证据，若后续追回手机或追究嫌疑人责任，这些材料是关键依据。若知道嫌疑人身份（如目击者提供线索），需及时告知警方，协助破案。

补充说明：

• 若手机价值较高（如超过3000元），嫌疑人可能涉嫌《刑法》第264条“盗窃罪”，可追究刑事责任；若价值较低，也可能面临《治安管理处罚法》第49条的行政处罚（如拘留、罚款）。
  
• 若手机被用于诈骗、传播违法信息等，家人可能因“未尽到管理义务”被牵连，需主动向警方说明情况，证明手机被盗事实。
  

建议：日常使用中，可为手机设置复杂密码、开启指纹/面部识别，避免在手机中存储敏感信息，降低被盗后的风险。如有其他疑问，可直接向我咨询。