孩子三岁时父亲犯刑事案被判处死刑，确实可能对孩子产生多方面的影响。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律程序与记录方面
刑事记录的影响：
- 父亲被判处死刑，这一记录将永久性地保留在刑事档案中。虽然孩子本身不会直接继承父亲的刑事记录，但这一事实可能成为孩子未来在某些特定场合（如申请某些敏感职位、出国签证等）需要披露或解释的信息。
监护权变更：
- 父亲被判处死刑后，其监护权将可能发生变更。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。若父亲无法履行监护职责，母亲或其他符合条件的亲属（如祖父母、外祖父母）可能成为新的监护人。这一变更过程可能涉及法律程序，并可能对孩子的生活环境产生重大影响。
二、心理与社会影响方面
心理创伤：
- 孩子在年幼时经历父亲被判处死刑这样的重大事件，很可能对其心理造成深远的影响。孩子可能会感到困惑、恐惧、悲伤或愤怒，这些情绪可能持续很长时间，甚至影响其成年后的心理健康。
社会歧视与偏见：
- 在某些社会环境中，孩子可能因父亲的身份而遭受歧视或偏见。这种歧视可能来自同龄人、社区成员或甚至教育机构，对孩子的人际交往和成长环境造成不利影响。
经济与生活状况：
- 父亲被判处死刑后，家庭的经济来源可能受到影响。如果父亲是家庭的主要经济支柱，其缺失可能导致家庭经济状况恶化，进而影响孩子的生活质量和教育机会。
三、法律保护与支持方面
法律保护：
- 我国法律对未成年人有特殊的保护规定。例如，《中华人民共和国未成年人保护法》旨在保护未成年人的身心健康、合法权益等。孩子作为未成年人，有权享受这些法律保护。
社会支持：
- 在面对父亲被判处死刑这样的困境时，孩子和家庭可以寻求社会支持。这包括心理咨询、法律援助、经济援助等。社会组织和政府机构可能提供相关的服务和资源，帮助孩子和家庭度过难关。
四、建议与行动
寻求专业帮助：
- 鉴于孩子可能遭受的心理创伤和社会影响，建议家长或监护人及时寻求专业心理咨询师的帮助。心理咨询师可以提供情绪支持、心理疏导和必要的心理治疗，帮助孩子应对困境。
了解法律权益：
- 家长或监护人应了解孩子在法律上的权益和保护措施。例如，了解未成年人保护法的相关规定，确保孩子能够享受应有的法律保护。
积极寻求社会支持：
- 不要害怕寻求帮助。家长或监护人可以积极联系社会组织、政府机构或慈善机构，了解可用的资源和支持服务。这些机构可能提供经济援助、教育支持或其他必要的帮助。
总结来说，孩子三岁时父亲犯刑事案被判处死刑，确实可能对孩子产生多方面的影响。然而，通过法律保护、社会支持和专业帮助，我们可以努力减轻这些影响，为孩子创造一个更加健康、积极的成长环境。如果您或您的家庭正面临这样的困境，请随时向我咨询，我将提供必要的法律支持和建议。