结论：
- 因涉嫌卖淫被拘留15天，不会留下案底（即犯罪记录），但会在个人档案中形成违法记录。
- 有违法记录的情况下，一般不可以担任公司法人，但具体还需结合违法情节、时间以及相关法律法规和政策综合判断。
详细解释与分析：
一、案底与违法记录的区别
案底：
- 案底，通常指的是犯罪记录，是某人过去犯法或犯罪行为的记录，存放在公安部门。在我国，只有经过法院依法审判并被判定有罪的人，才会留下案底。
- 卖淫行为在我国属于违反治安管理的违法行为，尚不构成犯罪，因此不会留下案底。
违法记录：
- 违法记录是公安机关对违法行为人进行处罚后留存的一种记录，用于记录违法事实、处罚情况等信息。它不同于案底，主要在公安机关内部管理和特定的行政事务中发挥作用。
- 因涉嫌卖淫被拘留15天，虽然不会留下案底，但会在个人档案中形成违法记录，该记录可能对个人的某些方面产生影响。
二、卖淫行为的法律定性及后果
法律定性：
- 卖淫行为在我国属于违反治安管理的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定，对于卖淫的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
后果分析：
- 由于卖淫行为仅构成违反治安管理，而非犯罪，因此被拘留15天不会留下案底。但是，这一行为会被记录在个人的违法记录中，可能对个人声誉和未来发展造成一定影响。
三、违法记录对担任公司法人的影响
一般原则：
- 根据相关法律法规和政策，有违法记录的人员在担任公司法人等特定职务时可能会受到限制。这是因为公司法人需要具备良好的信誉和道德品质，以确保公司的合法经营和稳健发展。
具体分析：
- 虽然卖淫行为不会留下案底，但违法记录的存在仍然可能对个人担任公司法人产生不利影响。具体来说，如果违法记录较为严重或时间较近，可能会影响个人的信誉和道德品质评估，从而不符合担任公司法人的条件。
- 然而，如果违法记录情节较轻、时间较久，且个人已经积极改正错误、重新做人，那么在某些情况下可能仍然有机会担任公司法人。但这需要具体结合相关法律法规和政策进行综合判断。
四、建议与总结
遵守法律法规：
- 为避免对个人声誉和未来发展造成不良影响，建议个人严格遵守法律法规，不参与任何违法行为。
了解法律法规和政策：
- 如果个人有担任公司法人的意愿，建议提前了解相关法律法规和政策，确保自己符合担任条件。
积极改正错误：
- 如果个人曾经有过违法行为并留下了违法记录，建议积极改正错误、重新做人，并通过实际行动证明自己的改变和成长。
最后，因涉嫌卖淫被拘留15天不会留下案底，但会形成违法记录。该记录可能对个人担任公司法人等特定职务产生不利影响。因此，建议个人严格遵守法律法规，了解相关法律法规和政策，并积极改正错误、重新做人。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。