结论：单位不能要求公益岗位的员工自己辞职，这种做法是不合法的。员工有权拒绝单位的无理要求，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

分析如下：

1. 公益岗位的性质与劳动合同：

   • 公益岗位通常是为了社会公益目的而设立的，其员工与单位之间签订的是劳动合同，受《劳动法》和《劳动合同法》的保护。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循法定程序和条件，单位不能单方面要求员工辞职。

2. 单位要求员工辞职的合法性：

   • 单位要求员工自己辞职，实际上是一种变相的解除劳动合同的行为。但这种行为必须符合法律规定的解除条件，如员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作等，并且需要遵循法定的解除程序。
   • 如果单位没有合法理由，仅因为不想用人就要求员工辞职，这是违法的。员工有权拒绝这种无理要求，并可以要求单位继续履行劳动合同或支付经济补偿。

3. 员工的权益保护：

   • 员工在面对单位的无理要求时，应当保持冷静，不要轻易签署任何辞职文件或协议。
   • 员工可以先与单位进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，单位可能需要支付员工经济补偿金，甚至可能需要支付赔偿金。
   • 经济补偿金的标准通常是根据员工在单位的工作年限和月工资来计算的。具体计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 如果单位的行为构成违法解除劳动合同，员工还有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍。

建议：

• 员工在面对单位的无理要求时，应当及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权益和可行的维权途径。
• 员工应当保留好与单位之间的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果单位的行为确实违法，员工应当勇敢地站出来维护自己的合法权益，不要因为害怕或担心而放弃自己的权利。