结论：私生子（非婚生子女）继承遗产时，是否需要承担债务，主要取决于其是否选择继承遗产以及遗产的实际价值。若选择继承，则以所得遗产实际价值为限清偿债务；若放弃继承，则无需承担债务。以下是对这一问题的详细分析：
一、基本原则
继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，无论是婚生子女还是非婚生子女，作为继承人，如果选择继承遗产，都需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果遗产价值为100万元，而债务为120万元，继承人只需偿还100万元，超出部分无需偿还，除非自愿偿还。
放弃继承则不承担债务：
- 若继承人明确表示放弃继承被继承人的遗产，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这一原则同样适用于非婚生子女。放弃继承应当在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出明确表示，否则将视为接受继承。
二、特殊情况下的债务承担
尽管一般情况下“不继承遗产就不用继承债务”，但在某些特殊情形下，即便不继承遗产也可能需要承担与被继承人相关的债务责任。不过，这些特殊情况主要针对的是与被继承人有特定法律关系的人，如夫妻共同债务中的配偶一方，对于非婚生子女而言，通常不涉及这些特殊情况。但为了全面性，这里也简要提及：
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，即使配偶一方放弃继承遗产，仍需对该共同债务承担偿还责任。但这一原则主要适用于配偶之间，与非婚生子女无关。
不当得利之债：
- 在某些情况下，如果继承人虽然没有继承遗产，但获得了与被继承人相关的利益（如通过被继承人的生前行为获得的不当得利），那么基于不当得利的返还原则，继承人可能需要承担相应的责任。然而，这种情况在非婚生子女继承遗产的语境下较为罕见。
三、非婚生子女的特殊地位
- 非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，包括继承权。因此，在处理遗产继承和债务承担问题时，非婚生子女应被视为与婚生子女具有相同的法律地位。
四、建议与注意事项
明确继承意愿：
- 作为非婚生子女，在继承开始后、遗产处理前，应明确表达自己的继承意愿或放弃继承的表示，以避免因未及时表态而产生的法律纠纷。
了解遗产和债务情况：
- 在决定是否继承遗产前，应尽可能了解遗产的实际价值和被继承人的债务情况，以便做出明智的决策。
咨询专业律师：
- 如果在处理遗产继承和债务承担问题时遇到任何疑问或困惑，建议直接向我咨询，以确保自己的决策符合法律规定并维护自身合法权益。
综上所述，私生子（非婚生子女）继承遗产时，是否需要承担债务主要取决于其是否选择继承遗产以及遗产的实际价值。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。