私生子在法律上享有继承债权的权利。以下从多个角度为您详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女（即私生子）享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一条款奠定了非婚生子女在法律上的平等地位，包括继承权。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。其中，“子女”这一范畴涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，非婚生子女与婚生子女在法定继承中具有完全相同的法律地位，均属于第一顺序的法定继承人。债权作为遗产的一部分，同样适用这一规定。

2. 继承权的平等性：

   • 非婚生子女在继承生父母的债权时，与婚生子女享有平等的继承权。任何组织或个人都不得侵害或剥夺他们的这一权利。
   • 在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序的继承人，有权与其他第一顺序的继承人共同参与债权的分配。
   • 通常情况下，各继承人的继承份额是均等的。但如存在特殊情况，如某一继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活等，分配遗产（包括债权）时可以根据实际情况多分或少分。

3. 遗嘱继承的情况：

   • 如果遗嘱中明确指定了非婚生子女为继承人，或者虽未明确指定但按照法律规定其应继承，那么非婚生子女都有权继承相应的债权份额。这进一步体现了法律对非婚生子女继承权的保护。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 为确保非婚生子女的继承权得到维护，可能需要提供证明亲子关系的相关材料，如出生证明、亲子鉴定等。
   • 在处理继承事务时，应尊重法律关于非婚生子女继承权的明确规定，避免任何形式的歧视或不公平待遇。

举例说明： 假设甲和乙未婚生育一子丙，甲去世后留下一笔债权作为遗产。若甲生前未立遗嘱，则丙作为甲的非婚生子女，与甲的婚生子女（如有）、配偶、父母一样，都是第一顺序继承人，有权按照法律规定的份额继承甲的债权。

总结与建议： 私生子在法律上明确享有对债权的继承权，这一权利受到法律的严格保护。在处理涉及非婚生子女继承权的法律事务时，应严格遵守相关法律法规，确保非婚生子女的合法权益得到充分保障。如果您在处理此类事务时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。