结论：亲戚声称“你管他”这一行为本身，通常不构成可以直接起诉的理由。但具体是否可起诉，需结合实际情况判断，比如是否存在侮辱、诽谤等侵权行为，或者是否存在其他法律纠纷。

分析说明：

1. 日常争执与法律起诉：

   • 在日常生活中，亲戚之间可能会因为各种原因产生争执，包括言语上的冲突。一句“你管他”可能只是表达不满或反驳的一种方式，通常并不构成法律上的侵权行为或违法行为。
   • 法律起诉通常需要基于具体的侵权行为或违法行为，如侮辱、诽谤、殴打等。单纯的言语争执，除非达到严重的程度（如持续辱骂、恶意诽谤等），否则一般不足以构成起诉的理由。

2. 可能构成起诉的情形：

   • 如果“你管他”这句话是在特定情境下说出的，且伴随着其他侮辱、诽谤或威胁的言语，那么可能构成对人格权的侵害，受害者可以依据相关法律规定提起民事诉讼，要求侵权者承担民事责任。
   • 如果这句话是在经济纠纷、家庭财产分割等背景下说出的，且涉及到具体的权益侵害，那么也可能成为相关法律纠纷的一部分，但此时起诉的理由并非“你管他”这句话本身，而是背后的权益侵害行为。

3. 法律建议：

   • 如果亲戚之间的争执只是言语上的，且没有造成实际的损害或影响，建议通过沟通、协商等方式解决，避免激化矛盾。
   • 如果争执涉及到具体的权益侵害或违法行为，建议及时收集证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。
   • 在任何情况下，都应保持冷静和理性，避免采取过激的行为或言语，以免引发不必要的法律纠纷。

后续行动建议：

• 如果您或您的亲戚因为此类争执而感到困扰或不安，建议先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。
• 如果问题无法解决，或者涉及到具体的法律权益侵害，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

特殊场景：

• 如果“你管他”这句话是在特定的法律关系背景下说出的，比如监护关系、代理关系等，且涉及到具体的法律义务和责任，那么可能需要结合具体的法律关系来判断是否构成起诉的理由。但这种情况相对复杂，需要具体分析。