结论：利用职务之便查询个人信息并恶意倒卖，这一行为若构成犯罪，确实存在追诉期（即追诉时效）。追诉期的具体长度取决于该行为所触犯的具体罪名及其法定刑的轻重。
分析说明：
追诉期的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
可能涉及的罪名及追诉期：
- 侵犯公民个人信息罪：如果行为人利用职务之便查询并恶意倒卖个人信息，情节严重的，可能构成侵犯公民个人信息罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，该罪的法定刑包括三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，对于侵犯公民个人信息罪，其追诉期可能为五年或十年，具体取决于情节的严重程度。
- 其他相关罪名：如果行为人的行为还涉及其他犯罪，如非法获取计算机信息系统数据罪、非法控制计算机信息系统罪等，那么追诉期将根据这些罪名的法定刑来确定。
追诉期的起算点：
- 追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在查询并恶意倒卖个人信息的案件中，如果行为人的犯罪行为是持续进行的，那么追诉期将从其最后一次实施犯罪行为之日起计算。
特殊情况下的追诉：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果行为人在犯罪后逃避了司法机关的侦查或审判，那么无论经过多长时间，都可能被追诉。
行动建议：
- 及时自首：如果行为人意识到自己的行为可能构成犯罪，建议尽快向司法机关自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议行为人或相关利益方咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见和帮助。你可以直接向我咨询经济犯罪、经济纠纷领域的法律问题。
法律背景：
- 追诉期是刑法中规定的一项重要制度，它旨在平衡司法资源的有限性和犯罪打击的必要性。通过设定追诉期，可以促使司法机关及时、有效地打击犯罪，同时避免对已经过去很久的犯罪行为进行无休止的追诉。
- 在查询并恶意倒卖个人信息的案件中，由于该行为可能涉及多个罪名和复杂的法律关系，因此需要综合考虑各种因素来确定追诉期。