超载5吨的处罚需根据具体运输类型及超载比例综合判定，主要分为公路客运车辆超载与货运车辆超载两种情形，具体分析如下：

1. 公路客运车辆超载
   若为公路客运车辆（如长途客车、旅游包车等），处罚依据《道路交通安全法》第九十二条及《道路交通安全违法行为记分管理办法》第八条：

   • 罚款：处500元以上2000元以下罚款；
     
   • 记分：驾驶人一次记12分；
     
   • 其他后果：若超载构成“严重超员”（如核载19人，实载34人，超员78.9%），可能涉嫌危险驾驶罪，需承担刑事责任。
     注：客运车辆超载以“人数”为计算标准，5吨可能对应多人超载（如每人体重按60kg计算，5吨约超载83人），需结合车辆核载人数判断是否构成严重超员。

2. 货运车辆超载
   若为货运车辆（如货车、挂车等），处罚依据《道路交通安全法》第九十二条及《公路安全保护条例》第六十四条：

   • 罚款：
     
     • 超载30%以下：处200元以上500元以下罚款；
       
     • 超载30%以上：处500元以上2000元以下罚款。
       
   • 记分：驾驶人一次记3-6分（具体分值需结合超载比例确定）；
     
   • 其他后果：
     
     • 交警可扣留车辆至违法状态消除；
       
     • 运输单位车辆多次超载的，对直接负责的主管人员处2000元以上5000元以下罚款；
       
     • 若超载导致事故，保险公司可能拒赔或部分拒赔。
       注：货运车辆超载以“核定载质量”为计算标准（如核载10吨，实载15吨，超载50%），需结合车辆核载质量判断超载比例。

建议：

1. 立即联系交警部门确认超载比例及车辆类型，明确处罚依据；
   
2. 若对处罚有异议，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
   
3. 运输企业需加强内部管理，避免因超载引发连带责任（如单位罚款、行业信用扣分等）。
   

如有进一步疑问（如具体计算方式、证据固定等），可直接向我咨询。