核心结论：在您全责且对方受伤的情况下，保险公司仅赔付交强险医疗费，通常是因为交强险的赔偿范围和限额限制，以及商业险可能未触发或存在免赔情形。以下从不同角度详细分析：

1. 交强险的赔偿范围和限额

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔偿范围主要包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。其中，医疗费用赔偿限额通常较低（根据最新规定，有责情况下医疗费用赔偿限额为18000元），且仅涵盖直接因交通事故导致的医疗费用，如医药费、诊疗费、住院费等。
   • 如果对方的医疗费用超出了交强险的医疗费用赔偿限额，或者存在其他非医疗费用的损失（如误工费、护理费、残疾赔偿金等），则这些费用将不在交强险医疗费用赔偿范围内。

2. 商业险的触发条件与免赔情形

   • 除了交强险外，您可能还购买了商业第三者责任险（简称商业险）。商业险的赔偿范围和限额通常更高，且可以覆盖交强险无法覆盖的部分损失。
   • 然而，商业险的赔付并非无条件。首先，商业险的赔付需要触发相应的保险条款，即事故需要符合保险合同中约定的赔付条件。其次，即使触发了保险条款，也可能存在免赔情形，如事故责任比例、免赔额、特定损失不赔等。
   • 如果您未购买商业险，或者商业险存在免赔情形，那么保险公司将仅按照交强险的规定进行赔付。

3. 事故责任与赔偿比例

   • 在您全责的情况下，您需要承担对方因交通事故导致的全部损失。然而，这并不意味着保险公司需要承担全部赔偿责任。保险公司的赔付责任受限于保险合同的约定和法律规定。
   • 如果对方的损失超出了保险合同的赔偿限额，或者存在保险合同中约定的免赔情形，那么超出部分或免赔部分将需要由您自行承担。

4. 实际操作中的注意事项

   • 在处理交通事故赔偿时，建议您及时与保险公司沟通，了解保险合同的赔偿范围和限额，以及可能存在的免赔情形。
   • 同时，您也需要与对方协商赔偿事宜，确保对方的合法权益得到保障。如果协商无果，对方可能会通过法律途径追究您的责任。
   • 在此过程中，您可以考虑咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。