结论：在双方互殴且对方构成轻伤的情况下，对方要求1万元赔偿是否合理，需结合实际损失、双方过错程度及法律规定综合判断。若对方要求缺乏依据或存在不合理之处，您有权拒绝并可通过法律途径解决。以下从多个角度详细分析：
一、法律责任分析
故意伤害罪的刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若对方构成轻伤，理论上您可能面临刑事责任。但实践中，若双方互殴且情节较轻，公安机关可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解或行政处罚，而非直接追究刑事责任。
民事赔偿责任：
- 无论是否构成刑事犯罪，您均需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若对方构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金等。
二、赔偿金额的合理性判断
实际损失计算：
- 对方要求的1万元赔偿需基于其实际损失。您可要求对方提供医疗费发票、误工证明等证据，以核实其实际损失金额。若对方无法提供充分证据，其要求可能缺乏合理性。
双方过错程度：
- 在互殴事件中，双方均存在过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。因此，在确定赔偿金额时，应考虑双方的过错程度，合理分担损失。
三、应对策略建议
协商解决：
- 若对方要求合理且您愿意承担部分责任，可尝试与对方协商解决。在协商过程中，明确双方的责任比例和赔偿金额，并签订书面协议以避免后续纠纷。
拒绝不合理要求：
- 若对方要求缺乏依据或存在不合理之处（如要求赔偿精神损失费等无法律依据的费用），您有权拒绝。此时，可建议对方通过法律途径解决争议。
法律途径解决：
- 若双方无法达成一致意见，对方可能向法院提起诉讼。在此情况下，您应积极应诉，提供相关证据（如现场监控、证人证言等）以证明自己的主张。法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决合理的赔偿金额。
四、可能面临的法律后果
若被认定承担主要责任：
- 您可能需要承担大部分或全部民事赔偿责任。若对方构成轻伤且您被追究刑事责任，还可能面临刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）及罚金等附加刑。
若被认定承担次要责任或无责任：
- 您可能只需承担部分民事赔偿责任或无需承担任何责任。若对方存在过错且您被认定为正当防卫或防卫过当等情形，还可能免除或减轻您的法律责任。
总结与建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静并收集相关证据以证明自己的主张。若对方要求合理且您愿意承担部分责任，可尝试协商解决；若对方要求缺乏依据或存在不合理之处，您有权拒绝并通过法律途径解决争议。如有需要，可直接向我咨询具体法律问题。