结论：在别人砸坏你家门且未被拘留的情况下，是否可以重新申请拘留，需根据具体情况判断。若公安机关未依法处理，可申请复议或向检察院申诉；若已过处理时效或不符合拘留条件，则无法重新拘留。

分析如下：

1. 公安机关的处理程序：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的治安管理处罚，包括警告、罚款、拘留等。
   • 若公安机关在接到报案后，未依法对违法行为人进行拘留处理，可能存在处理不当或证据不足等情况。

2. 重新申请拘留的可能性：

   • 申请复议：若认为公安机关的处理决定不当，如未依法对违法行为人进行拘留，可以在收到处理决定书之日起六十日内向上一级公安机关申请行政复议，请求重新审查并作出处理。
   • 向检察院申诉：若对公安机关的处理决定不服，也可以向当地检察院提出申诉，请求检察院对公安机关的处理进行监督。
   • 处理时效：需要注意的是，若违法行为已经发生较长时间，且公安机关已经作出处理决定（即使决定是不拘留），重新申请拘留可能面临时效上的限制。一般来说，治安管理处罚的追究时效为六个月，超过此时效的，公安机关可能不再予以处理。

3. 拘留的条件：

   • 拘留作为一种较为严厉的治安管理处罚措施，通常适用于情节较重的违法行为。若砸门行为情节轻微，可能不符合拘留的条件，此时即使申请重新处理，也可能无法获得拘留的处罚。

4. 其他法律途径：

   • 若砸门行为造成了实际损失，如门被损坏需要维修或更换等，可以通过民事诉讼途径要求违法行为人承担赔偿责任。
   • 若砸门行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪），且公安机关未依法立案侦查，可以向检察院提出立案监督申请，请求检察院督促公安机关立案侦查。

建议：

• 在处理此类事件时，建议首先收集并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在申请复议、申诉或提起诉讼时使用。
• 若对公安机关的处理决定不服，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和程序，以便更好地维护自己的合法权益。

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