结论：打人后，对方称有病并不能直接决定是否会被拘留，是否拘留需根据伤情鉴定结果、案件具体情况以及法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 伤情鉴定的重要性：

   • 在打人事件中，伤情鉴定是关键环节。它决定了案件的性质，是治安案件还是刑事案件。
   • 如果伤情鉴定结果显示为轻微伤，那么这通常被视为治安案件，根据《治安管理处罚法》的规定，可能会面临行政拘留、罚款等处罚。
   • 如果伤情鉴定结果显示为轻伤或重伤，那么这就构成了刑事案件，根据《刑法》的规定，打人者可能会面临刑事拘留、有期徒刑等更严厉的处罚。

2. 对方称有病的影响：

   • 对方称有病，并不直接决定是否会被拘留。拘留的决定是基于伤情鉴定结果和案件具体情况，而不是基于对方的个人陈述。
   • 如果对方确实有病，且这病与被打事件有直接关联，那么这可能会在量刑时作为考虑因素之一，但并不会改变案件的性质或拘留的决定。

3. 案件具体情况的考量：

   • 除了伤情鉴定结果外，案件的具体情况也是决定是否拘留的重要因素。例如，打人者的动机、手段、是否初犯、是否有悔罪表现等。
   • 如果打人者有自首、立功、赔偿损失并取得对方谅解等情节，那么这可能会在量刑时作为减轻处罚的考虑因素。

4. 法律规定的适用：

   • 根据《治安管理处罚法》和《刑法》的相关规定，打人者可能会面临行政拘留或刑事拘留的处罚。但具体适用哪条法律，取决于伤情鉴定结果和案件具体情况。
   • 行政拘留通常适用于轻微伤等治安案件，而刑事拘留则适用于轻伤或重伤等刑事案件。

建议：

• 如果你或他人涉及打人事件，建议立即报警并配合警方调查。
• 等待伤情鉴定结果出来后，根据结果和案件具体情况来采取相应的法律措施。
• 如果对方称有病，不要轻信其陈述，应要求其提供医疗证明或相关证据。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为或逃避责任。

后续行动：

• 如果你对伤情鉴定结果或案件处理有异议，可以依法申请复议或提起诉讼。
• 如果你需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。