结论：8岁儿童因校园霸凌导致抑郁，家长或监护人可以要求对方赔偿。以下是具体分析和操作步骤：

一、明确责任主体

1. 霸凌者及其监护人：

   • 霸凌者作为直接侵权人，应当承担赔偿责任。但由于霸凌者是未成年人，其民事赔偿责任由其监护人承担。
   • 监护人需赔偿的项目包括医疗费用、心理咨询费用、护理费、营养费以及精神损害抚慰金等。

2. 学校：

   • 如果学校在霸凌事件中存在管理不善、未及时制止或处理不当等过错，学校也需承担相应的赔偿责任。
   • 学校的责任可能包括监管不力、未执行反霸凌政策、忽视学生反映等情况。

二、收集证据

1. 霸凌行为证据：

   • 收集目击者（同学、老师）的书面证言，详细描述霸凌事件的时间、地点、经过。
   • 获取学校监控录像、社交媒体上的相关言论或图片、霸凌者发送的侮辱性信息（短信、信件）等间接证据。
   • 保留学校关于霸凌事件的记录或报告作为官方记录。

2. 孩子受伤害证据：

   • 取得医院的病历、诊断证明、检查报告，明确抑郁症与霸凌的因果关系。
   • 保留心理咨询师的治疗记录和评估报告，证明孩子的心理伤害程度。

三、赔偿项目与计算

1. 医疗费用：

   • 包括挂号费、药费、治疗费、住院费等实际发生的费用。
   • 计算公式：医疗费用 = 各项医疗支出之和。

2. 心理咨询费用：

   • 支付给心理咨询机构或咨询师的费用。
   • 计算公式：心理咨询费用 = 咨询次数 × 每次咨询费用。

3. 护理费：

   • 因抑郁症需要专人照顾的费用，可根据实际护理时间和护理人员的收入情况计算。
   • 计算公式：护理费 = 护理时间 × 护理人员日收入。

4. 营养费：

   • 根据医生建议确定的合理营养费用，可根据实际营养品支出计算。
   • 计算公式：营养费 = 营养品支出之和。

5. 精神损害抚慰金：

   • 考虑孩子遭受的精神痛苦和影响，提出合理数额。精神损害抚慰金的数额通常由法院根据具体情况酌情判定，没有固定的计算公式，但一般会考虑孩子的年龄、霸凌的严重程度、对孩子生活和学习的影响等因素。

四、协商与法律途径

1. 与责任方协商赔偿：

   • 整理赔偿清单，明确各项赔偿项目和金额。
   • 以书面或面谈形式与责任方沟通，出示证据，说明事件的严重性和孩子的伤害。
   • 保持冷静和理性，争取达成赔偿协议。

2. 法律途径解决：

   • 若协商无果，可向有管辖权的法院提起民事诉讼。
   • 准备民事起诉状，写明原告、被告基本信息，诉讼请求，事实与理由，并附上相关证据。
   • 按时到庭，进行举证、质证，围绕案件事实和赔偿责任进行辩论。
   • 若法院判决支持诉讼请求，被告需履行赔偿义务。如被告不履行，可在规定时间内向法院申请强制执行。

五、注意事项

• 在整个过程中保持冷静和理智，避免过激行为。
• 关注孩子的心理状态和情感需求，给予足够支持和关爱。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。