结论前置：信用卡欠款1000元，银行在法律上有权起诉，但在实际操作中，由于欠款金额较小，起诉的可能性相对较低。不过，这并不意味着您可以忽视这笔欠款，因为逾期还款仍可能带来一系列不良后果。
法律层面分析
银行的法律权利：
- 根据相关法律法规，只要持卡人未按照信用卡领用合约的约定按时还款，银行就有权通过法律途径追讨欠款。这包括向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及可能产生的滞纳金等费用。因此，从法律层面讲，银行对于1000元的欠款同样享有起诉权。
起诉的实际考量：
- 尽管银行在法律上有权起诉，但在实际操作中，银行会权衡起诉的成本与收益。对于1000元这样的小额欠款，银行可能会优先考虑成本较低的催收方式，如电话、短信或邮件提醒。因为起诉需要投入人力、物力和时间成本，对于小额欠款而言，这些成本可能相对较高。
实际操作中的风险与建议
逾期还款的风险：
- 即使银行未选择起诉，逾期还款也会对您的个人信用记录产生负面影响。良好的信用记录对于个人的金融活动和未来发展至关重要，因此，您应高度重视自己的信用状况，并努力保持良好的信用记录。
- 此外，逾期还款还可能导致银行对您的信用卡进行降额、封卡等处理，甚至影响您未来申请其他金融产品的成功率。
积极沟通与还款建议：
- 建议您尽快与银行取得联系，了解清楚自己的欠款情况，并努力制定并执行还款计划。通过积极沟通与合作，您可以降低被起诉的风险，并有助于恢复个人信用。
- 如果您目前确实存在还款困难，可以与银行协商分期还款或延期还款等方案，以减轻还款压力。
避免未来风险：
- 在使用信用卡时，您应更加谨慎，确保按时还款，避免出现类似的逾期情况。这不仅可以维护您的个人信用记录，还能避免不必要的法律纠纷和额外费用。
特殊情况下的起诉可能性
- 虽然1000元欠款被起诉的概率相对较低，但如果您存在多次逾期、恶意拖欠、拒绝沟通等行为，或者逾期时间特别长，银行为了维护自身权益和信贷秩序，仍有可能采取起诉措施。因此，您应时刻保持警惕，避免触碰这些“红线”。
综上所述，信用卡欠款1000元虽然银行在法律上有权起诉，但在实际操作中起诉的可能性较低。不过，您仍应尽快偿还欠款，并积极与银行沟通合作，以降低法律风险并维护个人信用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。