私企员工被辞退时，赔偿金的计算上限主要取决于辞退的合法性及员工的工作年限、工资水平，具体分以下两种情况：

1. 合法辞退（如员工存在严重过错）
   若企业因员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等合法理由辞退员工，无需支付经济补偿金，也就不存在计算上限的问题。此时企业只需结清工资、补缴社保即可。

2. 违法辞退或需支付经济补偿的情形
   若企业无合法理由辞退员工（如经济性裁员未履行法定程序、未提前30日通知等），需支付赔偿金或经济补偿金，具体上限规则如下：

   • 赔偿金（违法辞退）：
     按《劳动合同法》第87条，赔偿金为经济补偿金的2倍。经济补偿金计算方式为：

     • 工作年限：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
       
     • 月工资标准：劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）。
       
     • 上限规则：
       若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，则经济补偿金按职工月平均工资3倍计算，且支付年限最高不超过12年。因此，赔偿金上限为：
       当地上年度职工月平均工资×3倍×12年×2倍。
       例如，某地职工月平均工资为1万元，员工月工资为5万元（超3倍），工作15年，则赔偿金上限为：1万×3×12×2=72万元（实际按12年算，而非15年）。

   • 经济补偿金（合法辞退但需补偿的情形）：
     如劳动合同到期终止、企业破产重组等合法情形，经济补偿金计算方式同上，但无“2倍”规则，上限为：
     当地上年度职工月平均工资×3倍×12年。
     接上例，经济补偿金上限为1万×3×12=36万元。

关键提醒：

• 月工资基数需包含加班费、年终奖等，但需以劳动合同解除前12个月的平均值为准。
  
• 各地职工月平均工资数据每年更新，需以当地最新统计为准。
  
• 若企业未依法缴纳社保、未支付工资等，员工可额外主张权益，与赔偿金/补偿金并行不悖。
  

如有具体案例或地区差异问题，可进一步向我说明细节，我会为您细化计算。