在未经对方同意的情况下，在对方车辆上安装定位器是违法的，这侵犯了对方的隐私权。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律角度
侵犯隐私权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。车辆作为个人私密空间的一部分，其行踪信息属于个人隐私范畴。未经对方同意，擅自在其车辆上安装定位器，无疑是对其隐私权的侵犯。
可能违反治安管理处罚法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第六项，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，将面临拘留或罚款的处罚。在对方不知情的情况下安装定位器获取其行踪，属于此类违法行为，可能受到相应的行政处罚。
特殊情况分析
经过对方明确同意：
- 如果在安装定位器前已告知对方并获得其明确同意，则不构成对隐私权的侵犯。但这种同意必须是自愿的、明确的，并且是在充分了解情况的基础上作出的。例如，如果是为了车辆安全或共同使用的目的，且双方都同意安装定位器，那么这种行为就是合法的。
出于合法的公共利益或保护目的：
- 在极少数特殊情况下，如对方患有严重精神疾病且有走失风险，为保障其安全而安装定位器，且方式和范围合理必要，可能被视为合法。但即便如此，也应在合适时机告知对方相关情况，以尊重其知情权。不过，这种情况非常特殊且罕见，一般不适用于普通的车辆买卖纠纷场景。
实际建议
- 尊重他人隐私：在任何情况下，都应尊重并保护他人的隐私权和个人空间。未经对方同意，不要擅自在其车辆上安装定位器或其他监控设备。
- 合法途径解决问题：如果对车辆的使用、行踪等有疑虑或争议，应通过沟通、协商等合法途径解决问题。例如，可以与对方签订相关的协议或合同，明确双方的权利和义务。
- 及时咨询法律专业人士：如果对在对方车辆上安装定位器的合法性有疑问或担忧，建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，未经对方同意在对方车辆上安装定位器是违法的，可能侵犯对方的隐私权并受到相应的法律处罚。因此，在进行任何类似行为前，请务必确保获得对方的明确同意或存在其他合法目的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。