结论：失信被执行人记录和行贿犯罪记录能否作为招标资格条件，需分情况讨论，具体如下：

1. 失信被执行人记录
   根据《招标投标法》第十八条及《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，招标人可以在招标文件中明确将“未被列入失信被执行人名单”作为资格条件。
   

• 法律依据：失信被执行人名单由法院依法公布，属于公开信息，招标人引用该信息不违反法律禁止性规定。
  
• 实践操作：需注意两点：
  （1）资格条件需与招标项目的具体要求和履行合同的能力相关（如财务状况、诚信记录）；
  （2）若设置该条件，需在招标文件中明确查询渠道（如“信用中国”网站）及查询截止时间，避免因信息更新滞后引发争议。

1. 行贿犯罪记录
   行贿犯罪记录能否作为资格条件需结合具体情形判断：
   

• 政府采购项目：根据《政府采购法》第二十二条及《政府采购法实施条例》第十九条，供应商若存在“重大违法记录”（包括行贿犯罪），不得参加政府采购活动。此处“重大违法记录”指供应商因违法经营受到刑事处罚或责令停产停业、吊销许可证等行政处罚，行贿犯罪明确属于刑事处罚范畴，因此可以作为资格条件。
  
• 非政府采购项目：若招标项目属于企业自主招标（如民营企业采购），法律未明确禁止设置行贿犯罪记录限制，但需满足以下条件：
  （1）与招标项目需求直接相关（如涉及廉政风险的工程、物资采购项目）；
  （2）不违反《招标投标法》第十八条“不得以不合理条件限制、排斥潜在投标人”的原则（例如，若行贿行为与招标项目无关，可能被认定为不合理条件）。
  
• 操作建议：
  （1）政府采购项目可直接引用《政府采购法》条款；
  （2）非政府采购项目需在招标文件中说明设置该条件的合理性（如项目涉及公共安全、资金密集等），并明确查询依据（如“中国裁判文书网”行贿犯罪档案查询结果）。

风险提示：
若招标人设置的资格条件被认定与项目需求无关或具有歧视性（如仅针对特定企业设置行贿记录限制），可能面临投标人质疑或行政监督部门处罚。建议根据项目性质、行业惯例及法律风险综合评估后设置条件。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的操作方案。