刑事拘留后，私了并不能直接导致撤案，撤案需符合法定情形并经过法律程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、撤案的法定情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 若犯罪嫌疑人的行为虽触犯法律，但情节显著轻微且未造成严重后果，如因琐事发生的轻微推搡，未造成实质性损害，公安机关可以决定撤销案件。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 犯罪行为发生后，经过一定时间未被发现或追究，则不再追究刑事责任。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年后将不再追诉。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 国家发布特赦令时，如果刑事拘留的犯罪嫌疑人属于特赦范围，案件应予以撤销。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 包括侮辱罪、诽谤罪等，只有被害人向司法机关提出控告，司法机关才处理。若被害人未告诉或撤回告诉，则不能追究犯罪人的刑事责任，已进行的刑事拘留程序应撤销。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 刑事责任具有人身属性，犯罪嫌疑人或被告人死亡后，其刑事责任无法再追究，因此应撤销案件。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 除上述情形外，若有其他法律条款规定可免予追究刑事责任，同样可撤案。

二、私了与撤案的关系

私了，即双方当事人通过协商达成和解，并不直接等同于撤案。在刑事案件中，撤案需由办案机关根据法律规定和案件具体情况进行审查决定，而不是由当事人自行决定。因此，即使双方达成和解，也不能直接导致撤案，除非该和解符合上述法定撤案情形之一，并经过法律程序。

三、撤案程序

若符合撤案条件，公安机关决定撤销案件时，必须制作撤销案件决定书，并报上级领导批准。同时，要立即释放被刑事拘留的犯罪嫌疑人，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。

四、建议与提醒

1. 了解法律规定：

   • 当事人应了解撤案的法定情形和程序，以便在面临类似情况时能够做出正确的判断和决策。

2. 及时咨询专业律师：

   • 刑事案件涉及复杂的法律程序和规定，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和程序，有效维护自己的合法权益。作为孙燕青律师，我擅长处理诈骗犯罪、经济犯罪、公司犯罪等领域的案件，有问题可以直接向我咨询。

3. 避免私了陷阱：

   • 私了可能涉及诸多法律风险，如和解协议的有效性、对方是否履行承诺等。因此，在私了前应谨慎考虑，并咨询专业律师的意见。

综上所述，刑事拘留后私了并不能直接导致撤案，撤案需符合法定情形并经过法律程序。当事人应了解相关法律规定和程序，及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。