核心结论：驾校教练无摩托车驾驶证出交通事故，需根据事故具体情况承担行政责任、民事赔偿责任，若构成犯罪还需承担刑事责任。以下分情况详细说明：

1. 行政责任

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

在此案例中，驾校教练无摩托车驾驶证驾驶摩托车，属于无证驾驶行为，将面临上述行政处罚。处罚主体是公安机关交通管理部门，处罚依据是教练的无证驾驶行为，与事故责任大小无关，只要存在无证驾驶事实就会受到处罚。

2. 民事赔偿责任

在交通事故中，民事赔偿责任的承担主要依据事故责任划分。事故责任通常由公安机关交通管理部门根据事故现场勘查、调查取证等情况，依据相关法律法规进行认定。

• 教练全责或主责：如果经认定教练在事故中负全部责任或主要责任，那么教练需要承担大部分甚至全部的民事赔偿责任。赔偿范围包括对方的人身损害赔偿（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）和财产损失赔偿（如车辆维修费、物品损坏赔偿等）。
• 教练次责或无责：若教练负次要责任，则按照责任比例承担相应的民事赔偿责任；若教练无责，则一般不需要承担民事赔偿责任，但如果是单方事故且教练自身受伤，由于是无证驾驶，可能无法获得保险赔偿，需自行承担损失。

3. 刑事责任

如果交通事故造成严重后果，教练可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

对于无证驾驶行为，在认定交通肇事罪时会作为一个重要的从重处罚情节。例如，教练无证驾驶摩托车发生事故，导致一人以上重伤且负事故全部或者主要责任的，就可能构成交通肇事罪。

4. 对驾校的影响

驾校作为教练的管理单位，可能也需要承担一定的管理责任。如果驾校在教练管理方面存在漏洞，如未对教练的驾驶资质进行严格审核、未对教练进行安全教育培训等，导致教练无证驾驶发生事故，驾校可能需要承担相应的民事赔偿责任，具体责任大小需根据实际情况和法律规定来确定。

建议：如果遇到此类情况，应及时报警，由公安机关交通管理部门处理事故并认定责任。同时，保留好相关证据，如事故现场照片、医疗费用票据等，以便后续处理民事赔偿事宜。如果对事故责任认定或赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询。