核心结论：若车辆停放时被撞且对方仅购买交强险，您可通过以下步骤处理：1. 立即报警并固定证据；2. 向对方保险公司索赔交强险限额内的损失；3. 评估损失是否超限，超限部分向对方个人追偿；4. 必要时通过法律途径解决。以下是具体分析：

一、立即报警并固定证据

无论事故责任是否明确，第一时间报警是关键。交警会出具《事故责任认定书》，明确双方责任比例（如对方全责、主责等）。同时，现场拍照、录像，记录车辆受损部位、碰撞位置、周围环境（如停车位标识、监控摄像头位置等），并保留对方驾驶证、行驶证、联系方式等信息。这些证据是后续索赔的核心依据。

二、向对方保险公司索赔交强险限额内的损失

交强险是法定强制保险，赔偿限额固定：死亡伤残18万元、医疗费用1.8万元、财产损失2000元。若您的损失在财产损失限额内（如车损≤2000元），可直接联系对方保险公司，提交事故认定书、维修发票等材料，要求在交强险范围内赔偿。注意：交强险不赔己方损失，仅赔对方损失（即您的车损由对方交强险赔，对方车损由您的交强险赔，若您无责则无需赔）。

三、评估损失是否超限，超限部分向对方个人追偿

若车损超过2000元（如维修费5000元），交强险仅赔2000元，剩余3000元需由对方个人承担。此时需分情况处理：

1. 对方配合赔偿：与对方协商，要求其支付超出部分。若对方拒绝，可凭事故认定书、维修清单等证据，向法院起诉对方及保险公司（交强险部分已赔，但诉讼中需列保险公司为被告以便查清赔付情况），要求赔偿剩余损失。
2. 对方拒不赔偿或无力赔偿：若对方无财产或拒不履行判决，可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产、车辆等）。若对方确实无力赔偿，可能面临执行困难，但法律程序仍需完成以保留追偿权利。

四、特殊情况处理

1. 对方逃逸：若对方未留下信息或逃逸，立即报警并调取周边监控。若能锁定对方身份，可追究其逃逸责任（如行政处罚或刑事责任），并索赔；若无法锁定，需通过己方车损险（若购买）理赔，但可能面临免赔率（如未购买不计免赔）。
2. 己方存在过错：若事故认定您也有责任（如违停），需按责任比例分担损失。例如，您负30%责任，对方负70%，则对方交强险赔2000元后，剩余损失由对方赔70%，您自担30%。

五、建议与注意事项

1. 及时维修并保留票据：维修前与保险公司定损，避免私自维修导致赔付争议。
2. 避免私下和解：未达成书面协议前，勿轻易签署“一次性了结”文件，防止后续追偿受阻。
3. 咨询专业律师：若损失较大或对方拒赔，可联系我进一步分析证据、制定诉讼策略，确保权益最大化。

总结：对方仅交强险时，先通过交强险赔付，超限部分向对方追偿。关键在于固定证据、明确责任，并通过法律手段督促赔偿。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。