在犯受贿罪的国家公职人员被双开后移送司法部门的情况下，对行贿人员的处理程序通常如下：
立案侦查阶段：
- 当受贿案件被移送至司法部门（通常是检察院）后，检察院会依据相关线索和证据，对行贿行为进行独立或并案侦查。这一阶段，检察院会收集行贿人的行贿事实、金额、方式等关键证据，以确定行贿行为是否构成犯罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院对刑事案件有立案侦查的权力，包括行贿罪等职务犯罪案件。
审查起诉阶段：
- 在侦查终结后，检察院会对收集到的证据进行审查，判断行贿行为是否构成犯罪，以及犯罪的性质、情节等。如果认为行贿行为构成犯罪，且证据确实、充分，检察院会依法向法院提起公诉。
- 特殊情况处理：如果行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，且对侦破重大案件起关键作用或有其他重大立功表现，检察院可以减轻或免除处罚。这是基于《中华人民共和国刑法》中关于行贿罪的特殊规定。
审判阶段：
- 法院在收到检察院的公诉后，会依法组成合议庭，对行贿案件进行审理。在审理过程中，法院会听取控辩双方的意见，审查证据，并根据事实和法律作出判决。
- 判决结果：如果行贿行为被认定构成犯罪，法院会根据犯罪的性质、情节、社会危害程度等因素，依法判处相应的刑罚，如有期徒刑、罚金等。
执行阶段：
- 如果行贿人被判处刑罚，判决生效后，会进入执行阶段。行贿人需要按照判决的要求，接受相应的刑罚处罚。
从行贿人员可能面临的法律后果角度分析：
- 刑事处罚：如上述审判阶段所述，行贿人员可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。
- 行政处罚或纪律处分：除了刑事处罚外，行贿人员还可能面临行政处罚或纪律处分，特别是如果行贿人员是国家公职人员或涉及其他公共利益领域的人员。
- 社会声誉影响：行贿行为不仅会导致法律后果，还会对行贿人员的社会声誉产生负面影响，可能影响其未来的职业发展和个人生活。
建议：
- 对于行贿人员而言，应认识到行贿行为的严重性和法律后果，避免参与任何形式的行贿活动。
- 如果已经涉及行贿行为，应尽快主动交待，并积极配合司法机关的调查和审判工作，以争取减轻或免除处罚的机会。
- 对于公众而言，应增强法律意识，了解行贿行为的危害性和法律后果，共同维护社会的公平正义和廉洁风气。
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