结论：哺乳期妇女打人是否会有案底，取决于其打人行为的性质、后果以及是否受到刑事处罚。
详细分析：
行政处罚与案底：
- 如果哺乳期妇女的打人行为情节较轻，未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么她可能会受到行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 行政处罚虽然会留下记录，但这种记录通常不被视为“案底”在刑事意义上的使用。不过，在特定情况下，如申请某些职业或出国签证时，行政处罚记录可能会被考虑。
刑事处罚与案底：
- 如果哺乳期妇女的打人行为情节严重，构成犯罪（如故意伤害罪），那么她可能会受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
- 一旦受到刑事处罚，就会留下刑事案底，这对个人的未来生活、工作、出国等方面都可能产生重大影响。
哺乳期妇女的特殊情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，如果所犯罪行较轻，可能会考虑取保候审或者监视居住等非羁押性强制措施。
- 但这并不意味着哺乳期妇女可以逃避法律责任。如果其行为构成犯罪，仍然会受到相应的刑事处罚，并留下案底。
法律建议：
- 无论是否处于哺乳期，都应遵守法律法规，避免任何形式的暴力行为。
- 如果已经发生了打人行为，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的后果。
- 律师可以根据具体情况，为当事人提供法律建议，如是否构成犯罪、可能的处罚结果、如何减轻处罚等。
后续行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和可能的后果。
- 根据律师的建议，采取相应的法律行动，如自首、赔偿、和解等，以减轻可能的法律后果。
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