结论：合同到期了被医院辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 医院维持或提高原劳动合同条件续订劳动合同，劳动者不同意续订：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 分析：在此情况下，由于医院已经提供了与原合同相同或更好的条件，而劳动者选择不续订，因此医院无需支付经济补偿。

2. 医院降低原劳动合同条件续订劳动合同，或未提出续订劳动合同：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，若医院降低原劳动合同条件续订劳动合同，或者未提出续订劳动合同，导致劳动合同终止的，医院应当向劳动者支付经济补偿。
   • 分析：
     • 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
     • 公式计算：假设劳动者在医院工作了N年（N为整数或小数，小数部分按上述规则处理），月工资为M元，则经济补偿金额为：\(N \times M\)元。若劳动者工作年限为5年6个月，月工资为8000元，则经济补偿金额为：\(5.5 \times 8000 = 44000\)元。

法律建议：

• 若您遇到合同到期被医院辞退的情况，首先应确认医院是否提出了续订劳动合同，以及续订的条件是否与原合同相同或更好。
• 若医院未提出续订或降低了续订条件，您有权要求医院支付经济补偿。
• 在与医院协商或申请劳动仲裁时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便证明您的工作年限和月工资水平。

可能的法律后果：

• 若医院未依法支付经济补偿，您有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求医院支付应得的经济补偿。
• 若对劳动仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。