三番两次污告他人，可能构成的刑事犯罪主要是诬告陷害罪，具体刑事处罚需根据情节严重程度来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律定义与构成要件

诬告陷害罪，是指捏造事实，作虚假告发，意图陷害他人，使他人受刑事追究的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，构成该罪需要满足以下几个要件：

1. 捏造事实：即无中生有，虚构不存在的事实或事件。
2. 虚假告发：将捏造的事实向有关机关或单位进行告发。
3. 意图陷害他人：告发的目的是使他人受到刑事追究。
4. 情节严重：这是构成该罪的必要条件，通常包括多次诬告、诬告多人、造成严重后果等情形。

二、刑事处罚

对于诬告陷害罪的刑事处罚，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定：

1. 基本刑：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 加重情节：如果造成严重后果，如被害人被错误逮捕、起诉、审判，或者被害人名誉受到严重损害等，处三年以上十年以下有期徒刑。

三、具体情节分析

1. 三番两次污告：如果行为人多次实施诬告行为，即使每次诬告的对象不同，也表明其主观恶性较大，社会危害性严重，应当依法从重处罚。
2. 诬告内容与后果：诬告的内容是否具体、详细，以及是否导致被害人受到实际的刑事追究或名誉损害，也是判断情节严重程度的重要因素。例如，如果诬告内容具体且详细，且导致被害人被错误逮捕或起诉，那么情节就相对严重。
3. 行为人动机与目的：行为人诬告他人的动机和目的也是判断情节严重程度的重要方面。如果行为人出于报复、嫉妒等恶意动机，或者意图通过诬告达到某种非法目的，如获取经济利益、排除竞争对手等，那么情节就更加严重。

四、法律建议

1. 保留证据：如果遭遇诬告，应尽可能保留相关证据，如诬告信、录音、录像等，以便在后续的法律程序中证明自己的清白。
2. 及时报案：一旦发现被诬告，应立即向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关及时展开调查。
3. 寻求法律帮助：在处理诬告案件时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，三番两次污告他人可能构成诬告陷害罪，具体刑事处罚需根据情节严重程度来判断。如果你或你身边的人遭遇了类似情况，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。