结论：打麻将被行政拘留12天，一般情况下不能免除，但在特定条件下可能存在免除或减轻处罚的可能性。以下从多个角度进行分析：
一、行政拘留的法定性
行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的行政处罚措施。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于参与赌博赌资较大等违法行为，公安机关有权处以行政拘留。因此，如果打麻将行为被认定为赌博且赌资较大，那么行政拘留12天的处罚是依法作出的，一般情况下不能免除。
二、免除或减轻处罚的可能性
尽管行政拘留是法定的处罚措施，但在特定条件下，可能存在免除或减轻处罚的可能性。这主要包括以下几种情况：
情节显著轻微：
- 如果打麻将行为并未构成赌博，或者赌资较小，情节显著轻微，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可能不予处罚或者减轻处罚。但这种情况需要具体证据支持，且由公安机关根据实际情况进行判断。
存在法定减轻或免除处罚情节：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条的规定，违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：
- 情节特别轻微的；
- 主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；
- 出于他人胁迫或者诱骗的；
- 主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；
- 有立功表现的。
- 如果打麻将被行政拘留的当事人存在上述情形之一，那么可能有机会减轻或免除处罚。但需要注意的是，这些情形的适用需要严格的证据支持，且由公安机关根据实际情况进行判断。
行政复议或行政诉讼途径：
- 如果当事人认为行政拘留处罚决定存在错误或不当，可以通过行政复议或行政诉讼途径寻求救济。在行政复议或行政诉讼过程中，如果能够提供充分证据证明原处罚决定存在错误或不当，那么有可能撤销或变更原处罚决定，从而免除或减轻行政拘留的处罚。但这一途径需要耗费一定的时间和精力，且结果具有不确定性。
三、建议与注意事项
遵守法律法规：
- 无论何种情况，都应遵守国家法律法规，不参与赌博等违法行为。这是避免行政拘留等处罚的根本途径。
积极配合调查：
- 如果因打麻将行为被公安机关调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于公安机关准确判断案件性质，作出公正合理的处罚决定。
寻求法律帮助：
- 如果对行政拘留处罚决定存在异议，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的救济途径。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。