三个轻微伤是否构成刑事案件，需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度的详细分析：
一、一般情形不构成犯罪
在大多数情况下，单纯的三个轻微伤并不构成刑事案件。根据我国《刑法》的相关规定，对于故意伤害罪而言，通常需要达到轻伤以上的伤害程度才会构成犯罪并追究刑事责任。因此，如果故意伤害他人身体导致三人轻微伤，且没有其他严重情节，如使用凶器、持续殴打或虐待等，那么这种行为通常只会被视为治安案件，受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的规制，如处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、可能构成犯罪的特殊情形
尽管一般情况下三个轻微伤不构成刑事案件，但在某些特殊情形下，即使只是造成轻微伤，也可能需要承担刑事责任。这些特殊情形主要包括：
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。判断“情节恶劣”的标准之一，是致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤。因此，如果是随意殴打他人导致三人轻微伤，且行为具有无故挑衅、肆意滋事等特征，那么这种行为可能涉嫌寻衅滋事罪，需要承担刑事责任。犯寻衅滋事罪者，一般可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序，则可处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
聚众斗殴罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加者，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。聚众斗殴罪所保护的不仅是公民的人身权利，还包括社会公共秩序。因此，即使斗殴行为仅造成轻微伤，但只要符合聚众斗殴罪的构成要件，如多人参与、有组织性地进行斗殴等，首要分子和积极参加者也可能会被追究刑事责任。若存在多次聚众斗殴、聚众斗殴人数多且规模大、在公共场所或者交通要道聚众斗殴造成社会秩序严重混乱、持械聚众斗殴等加重情形，则可处三年以上十年以下有期徒刑。
三、综合考量与建议
在实际案件中，判断三个轻微伤是否构成刑事责任，需要综合考虑多种因素，包括伤害行为的性质、动机、手段、后果以及社会影响等。如果行为涉及寻衅滋事或在公共场所闹事造成秩序混乱等特殊情形，那么即使只是造成轻微伤，也可能需要承担刑事责任。反之，如果只是一般的故意伤害行为，且没有其他严重情节，那么通常只会受到行政处罚。
因此，我建议：
- 如果您或他人涉及此类案件，应尽快收集并保留相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 寻求专业法律帮助，详细描述案件情况，以便律师能够准确评估案件性质，并提供针对性的法律建议。
- 遵守法律法规，避免采取任何可能加剧事态或导致更严重法律后果的行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。