针对您提出的“威胁恐吓罪怎么处罚”的问题，首先需要明确的是，在我国法律体系中，并没有直接命名为“威胁恐吓罪”的罪名。但威胁恐吓行为确实可能触犯相关法律，并受到相应的处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、威胁恐吓行为的法律性质
威胁恐吓行为，根据其性质、情节以及造成的后果，可能分别受到《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的规制。
二、治安管理处罚
若威胁恐吓行为尚未达到刑事犯罪的程度，但已对他人造成了一定的心理压力或影响，公安机关可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条进行处罚。具体处罚措施包括：
- 情节较轻者：处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 情节较重者：处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
此外，该法条还涵盖了公然侮辱、捏造事实诽谤等与威胁恐吓相关的行为，这些行为同样可能受到相应的治安管理处罚。
三、刑事处罚
若威胁恐吓行为情节严重，达到了刑事犯罪的程度，则可能面临刑事处罚。常见的与威胁恐吓行为相关的罪名包括：
寻衅滋事罪：
- 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若以威胁、恐吓手段实施上述行为，且情节恶劣，即构成此罪。
- 处罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
敲诈勒索罪：
- 定义：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟方法，强行索要公私财物的行为。威胁内容通常涉及对被害人及其亲属的人身安全、名誉或财产权益的损害。
- 处罚：数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
四、如何依法应对威胁恐吓行为
- 保持冷静并收集证据：面对威胁恐吓，首先应保持冷静，尽量收集相关证据，如威胁的语音、文字记录、现场的视听资料等，以便后续报案或诉讼使用。
- 及时报案处理：向案发地的公安机关报案，提交收集的证据。公安机关会依法进行调查处理，并根据调查结果给予相应的法律制裁。
- 考虑民事诉讼：如果威胁恐吓行为造成了经济损失或精神损害，可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
综上所述，威胁恐吓行为是违法的，无论其是否构成犯罪，都会受到法律的制裁。因此，我们应遵守法律法规，尊重他人的权益和尊严，共同维护社会的和谐与稳定。同时，面对威胁恐吓行为时，应依法维权，保护自己的合法权益不受侵犯。