公司开除员工时，赔偿方式和标准主要取决于开除的原因和依据，以下是详细解答：

1. 合法开除的赔偿情况

   • 协商解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，如果双方就经济补偿达成一致，公司应按照约定支付赔偿金。若未明确约定，通常按照工作年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

   • 过失性辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等情形，给公司造成重大损害的，公司可以无偿解除劳动合同，无需支付赔偿金。但公司需确保制度合法有效、证据充分，否则可能被认定为违法解除。

   • 无过失性辞退的经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化等原因，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除合同。在这种情况下，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿金，计算公式为： [ \text{经济补偿金} = \text{月工资} \times \text{工作年限（满一年计1个月，六个月以上不满一年计1个月，不满六个月计0.5个月）} ] 这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

   • 经济性裁员的经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司进行经济性裁员的，也需要按照上述无过失性辞退的标准支付经济补偿金。

2. 违法解除的法律责任

   • 如果公司违反法律规定解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。计算公式为： [ \text{赔偿金} = \text{经济补偿金} \times 2 ] 例如，若员工工作3年8个月，月平均工资为6000元，经济补偿金为\(6000元/月 \times 4个月 = 24000元\)，若属违法解除，则需支付双倍赔偿金，即\(24000元 \times 2 = 48000元\)。

3. 特殊情况的赔偿规定

   • 未提前通知的代通知金：若公司未提前三十日书面通知即解除合同（除过失性辞退外），需额外支付一个月工资作为代通知金。

   • 未依法支付经济补偿的加付赔偿：公司逾期不支付经济补偿的，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%至100%加付赔偿金。

   • 试用期解除的特殊限制：试用期内解除劳动关系通常无需支付经济补偿，但公司需提供不符合录用条件的证据，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。

总结与建议：

• 在面对公司开除的情况时，员工应首先了解开除的原因和依据，判断公司是否合法解除劳动合同。
• 若公司合法解除，员工可根据工作年限和月工资计算应得的经济补偿金。
• 若公司违法解除，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
• 在处理此类纠纷时，建议员工保留好相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。