当您劳动官司打赢了但对方不给钱时，这确实是一个令人困扰的问题。不过，您不必过于担心，因为法律提供了多种途径来帮助您维护自身权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、首要步骤：申请强制执行

1. 确认法律文书生效：首先，请确保您手中的判决书或调解书已经生效，这是您追讨赔偿的法律依据。

2. 准备申请材料：接下来，您需要准备强制执行申请书，详细写明申请人、被申请人信息、申请执行的事项、事实与理由等，并附上生效的法律文书及您的身份证明。

3. 向法院提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的法院，法院将审查并受理符合条件的申请。

4. 法院执行措施：一旦法院受理，它将采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以强制对方履行支付义务。

二、辅助手段：列入失信被执行人名单

如果对方未履行赔偿义务，您可以向法院申请将其纳入失信被执行人名单。这将对其信用产生严重影响，限制其高消费、贷款等行为，从而施加压力促使其履行付款义务。

三、法律威慑：追究刑事责任

1. 拒不执行判决、裁定罪：如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，根据《刑法》的相关规定，您可以依法追究其刑事责任。

2. 报案流程：您可以向公安机关报案，由司法机关依法进行侦查、起诉和审判。

四、其他建议与辅助途径

1. 保持沟通：在采取法律措施的同时，尝试与对方进行进一步沟通协商，寻求和解解决纠纷的可能性。但请保持理性与合法，避免过激行为。

2. 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查。您可以向其投诉以促使用人单位履行支付义务。

3. 寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到困难或不了解相关法律程序，可以寻求法律援助机构的帮助。他们可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。

4. 关注对方财务状况：为了确保对方有足够的资产来履行赔偿义务，您可以关注其财务状况。如发现对方存在逃避债务或转移资产的行为，应立即向法院报告并采取相应措施。

五、总结与建议

面对劳动官司打赢但对方不给钱的情况，您应坚决维护自己的合法权益。通过综合运用申请强制执行、列入失信被执行人名单、追究刑事责任等法律途径，以及保持沟通、向劳动监察部门投诉、寻求法律援助等辅助手段，您可以有效地促使对方履行赔偿义务。同时，请保持冷静和理性，避免采取过激行动，以确保问题能够得到妥善解决。如果需要更具体的法律建议和指导，请咨询专业律师。