骗医保自首后的处理会根据具体情况有所不同，但一般来说，会遵循法律的相关规定进行严肃处理。以下是一个详细且深入的分析：
首先，骗取医保基金是一种违法行为，它严重危害了医保基金的安全，损害了人民群众的医疗保障合法权益。一旦被发现，将会面临法律的制裁。
自首情节的影响：
自首是法律上的一种从轻或减轻处罚的情节。如果骗取医保基金的人主动向公安机关或相关部门投案，并如实供述自己的罪行，这通常会被视为自首。自首者可能会因此获得从轻或减轻处罚的机会，但这并不意味着可以完全免除处罚。
法律后果：
刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，骗取公私财物，数额较大的，会构成诈骗罪。对于骗取医保基金的行为，如果数额达到诈骗罪的立案标准，将会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。具体刑罚会根据骗取的金额、情节严重程度以及自首、退赃等情节来综合判定。
退缴违法所得：在案件处理过程中，骗取医保基金的人通常需要退缴全部违法所得。这是法律对违法者的一种经济制裁，也是恢复医保基金安全的重要措施。
社会影响：骗取医保基金的行为还会对个人声誉和社会信用造成严重影响。这种行为一旦被曝光，将会对个人形象和社会评价产生极大的负面影响。
实际案例参考：
以您提供的两个案例为例，李某和张某都因骗取医保基金而受到了法律的制裁。李某被判处拘役六个月，缓刑一年，并处罚金3000元；张某则被判处有期徒刑十个月，缓刑一年，并处罚金人民币五千元。这两个案例都表明，骗取医保基金的行为一旦被发现，将会面临严重的法律后果。
建议：
如果您或您身边的人有骗取医保基金的行为，我强烈建议尽快自首并退缴违法所得。自首是减轻处罚的重要途径，而退缴违法所得则是恢复医保基金安全、减轻个人法律责任的关键步骤。同时，我也呼吁广大群众要自觉遵守国家医保制度，依法依规报销医疗费用，共同维护医保基金的安全和稳定。