非法开采稀土可能涉及的罪名及量刑情况如下：
非法采矿罪
- 定义与行为构成：非法采矿罪是指未取得采矿许可证擅自开采稀土矿，或者擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围开采稀土矿，以及擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种（稀土属于此类）的行为。
- 量刑标准：
- 情节严重：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“情节严重”通常指开采的矿产品价值或者造成矿产资源破坏的价值在十万元至三十万元以上，或者在特定区域（如国家规划矿区、重要价值矿区）或禁采区、禁采期内采矿，且价值达到五万元至十五万元以上，或者二年内因非法采矿受过两次以上行政处罚后再次实施，或者造成生态环境严重损害等情形。
- 情节特别严重：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这通常指数额达到“情节严重”标准五倍以上，或者造成生态环境特别严重损害等更为严重的情形。
破坏性采矿罪
- 定义与行为构成：破坏性采矿罪是指违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采稀土矿，造成矿产资源严重破坏的行为。
- 量刑标准：犯此罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。具体的定罪量刑会综合考虑案件的具体情况，包括开采的数量、造成的资源破坏程度、是否存在从轻或从重处罚情节等多方面因素。其中，“造成矿产资源严重破坏”通常指破坏性采矿造成的矿产资源价值在五十万元至一百万元以上。
其他影响因素：
- 单位犯罪：若非法开采行为由单位实施，不仅会对单位判处罚金，还会对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行相应处罚，确保法律责任落实到个人。
- 自首、立功等情节：犯罪嫌疑人在犯罪后有自首、立功等法定从轻或减轻情节的，法院可在上述量刑幅度内给予从轻或减轻处罚。
- 社会危害程度：非法开采稀土矿造成的市场混乱、环境破坏等社会危害程度，也是量刑时需要考虑的重要因素。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百四十三条：违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
非法开采稀土矿的行为严重违反了国家法律法规，不仅可能面临刑事责任，还可能受到行政处罚等其他法律后果。因此，我建议你或你身边的人如果面临类似的问题，一定要及时向我咨询，以便更准确地了解可能的法律后果，并依法维护自身权益或履行法定义务。