当您在外卖中购买到过期产品时，您完全有权要求商家进行赔偿。以下是根据相关法律法规，为您详细梳理的赔偿方式和维权途径：
一、赔偿方式
基本赔偿：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，如果您购买的是过期食品，除了可以要求商家赔偿您因食用过期食品而遭受的实际损失（如医疗费用等）外，还可以向商家主张支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
- 如果这个赔偿金计算出来不足一千元，那么商家需要按照一千元的标准进行赔付。例如，您购买的外卖食品价格为50元，那么您最低可以获得1000元的赔偿（因为10倍价款为500元，不足1000元，所以按1000元计算）。
特殊情形下的惩罚性赔偿：
- 如果商家明知食品已经过期仍然销售，这构成了主观故意。在这种情况下，您可以主张更高额度的惩罚性赔偿。具体金额需要结合您的实际损失、商家的过错程度等因素，由法院进行判定。
- 例如，如果您因为食用了过期食品而导致身体不适，产生了医疗费等额外支出，这些都可以一并纳入赔偿范围。
非食品类过期商品的赔偿（虽然您问的是外卖食品，但为全面性考虑，也提供此信息）：
- 如果您购买的是非食品类商品且过期，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您可以要求商家退还货款，并主张购买商品价款三倍的赔偿金。如果三倍赔偿金不足五百元，则商家需要直接赔偿五百元。
二、维权途径
直接协商：
- 首先，您可以优先联系商家，说明您购买到过期食品的情况，并保留好相关证据，如订单截图、食品照片、与商家的沟通记录等。
平台介入：
- 如果与商家协商无果，您可以通过外卖平台的客服提交投诉，要求平台协助处理。平台通常会根据相关规定对商家进行处罚，并协调赔偿事宜。
行政举报：
- 您还可以向当地的市场监督管理部门举报商家的违法行为。监管部门会依法进行查处，并可能协调商家进行赔偿。
法律诉讼：
- 如果以上途径都无法解决问题，您可以考虑向法院起诉商家。在起诉时，您需要提供完整的证据链来支持您的诉求。
三、注意事项
- 证据留存：务必保存好购买凭证、食品状态证明以及与商家的沟通记录等关键证据，避免因证据缺失而影响维权。
- 时效限制：根据法律规定，索赔需要在您知道权益受损之日起一定期限内提出（通常为两年），所以请尽快行动。
- 理性维权：在维权过程中，请保持理性，优先选择协商调解的方式解决问题。如果必要，再通过法律途径来维护自己的合法权益。
希望以上信息能够帮助您更好地了解如何在外卖中购买到过期产品时进行赔偿和维权。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。