物业无权随意将业主踢出业主群，业主可通过沟通协商、向相关部门投诉或法律途径解决该问题。以下是具体分析：
从法律性质角度
- 业主群通常是业主之间、业主与物业之间为了方便沟通、交流小区事务而建立的社交群组。虽然它不像正式的组织有严格的章程规定，但物业将业主踢出群这一行为，可能侵犯了业主的知情权和参与权。业主作为小区的成员，有权了解小区的各项事务进展、参与相关讨论等。物业随意踢人，使得业主无法及时获取小区信息，也无法正常参与小区事务的交流，这是不合理的。
- 如果业主群是基于业主大会的授权或者小区管理规约等正式文件建立的，并且明确了业主在群内的权利和物业的管理职责，那么物业踢人的行为可能违反了这些规定，业主可以依据相关规定来维护自己的权益。
从沟通协商角度
- 业主可以先尝试与物业进行沟通，了解被踢出群的原因。有可能是存在误会或者物业工作人员的操作失误。通过友好、理性的沟通，要求物业将自己重新拉回群内，并明确表示希望物业以后不要再发生类似的不当行为。
- 在沟通时，业主可以保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
从投诉举报角度
- 如果沟通无果，业主可以向小区的业主委员会反映情况。业主委员会有职责监督物业的服务行为，维护业主的合法权益。业主委员会可以介入调查，协调物业和业主之间的矛盾，要求物业纠正错误行为。
- 业主还可以向当地的房地产管理部门、物业管理协会等相关部门投诉。这些部门有权对物业的服务进行监管，对于物业的不当行为可以责令其改正，并给予相应的处罚。
从法律诉讼角度
- 在极端情况下，如果物业的行为给业主造成了较大的损失或者严重侵犯了业主的合法权益，业主可以考虑通过法律途径解决。例如，以物业侵犯业主的知情权、参与权等为由，向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任，如赔礼道歉、恢复业主在群内的成员资格等。不过，诉讼是一个相对复杂和耗时的过程，业主在决定诉讼前需要充分考虑成本和收益。