是的，信用卡逾期通常会产生罚息。以下是详细说明：

1. 罚息的产生依据
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及银行与持卡人签订的信用卡领用合约，若持卡人未在还款日前偿还最低还款额，银行有权对未偿还部分收取罚息（通常称为“违约金”或“滞纳金”）。罚息的计算方式一般为：未还款金额 × 日利率 × 逾期天数，日利率通常在万分之五左右（具体以合同约定为准）。

2. 罚息的合法性
   罚息属于银行与持卡人之间的合同约定条款，只要银行在办卡时明确告知了罚息规则（如通过领用合约、官网公示等方式），且罚息利率未超过法定上限（如民间借贷利率的司法保护上限），则罚息的收取是合法的。

3. 特殊情况说明

   • 部分减免可能：若持卡人因特殊原因（如重大疾病、失业等）导致逾期，可尝试与银行协商减免罚息，但需提供相关证明材料。
     
   • 刑事风险：若逾期金额较大（通常5万元以上）且经银行两次有效催收后超过3个月未还，可能构成信用卡诈骗罪，此时罚息可能伴随刑事责任，但这种情况较为极端。

建议：若已发生逾期，应尽快还款以减少罚息累积；若对罚息计算有疑问，可直接联系银行客服核对账单明细。如有进一步法律问题，欢迎随时向我咨询。