当您被公司辞退时，依据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，赔偿方式和标准会因辞退的原因和具体情况而有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、公司合法辞退的情形及赔偿
无需支付经济补偿的情形：
- 若您在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反公司规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
- 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
在这些情况下，公司辞退您通常无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：若公司与您协商一致解除劳动合同，公司需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：包括您患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等情形。公司需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等导致需要裁减人员，且符合法定人数要求，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后裁减人员，并支付经济补偿。
月工资定义：指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您工作不满十二个月，则按实际工作月数计算平均工资。若您月工资高于当地职工月平均工资三倍，经济补偿标准按三倍数额封顶，补偿年限最高不超过十二年。
二、公司违法辞退的赔偿
若公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无任何合法理由直接辞退您，即属于违法辞退。在此情况下，公司需按照上述经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。例如，若您应得3个月经济补偿金，公司则需支付6个月工资的赔偿金。
三、维权建议
- 收集证据：您应保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等材料，作为主张权益的依据。
- 协商解决：首先尝试与公司协商解决赔偿问题，看是否能达成一致。
- 投诉与仲裁：若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 诉讼途径：在劳动仲裁结果不满意的情况下，您还可以选择通过诉讼途径来进一步维权。
四、其他注意事项
- 代通知金：仅适用于特定情形，如非过失性辞退中未提前30日书面通知，金额为一个月工资，与经济补偿金可并存但性质不同。
- 时效限制：劳动争议仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。
综上所述，公司辞退您时的赔偿问题需根据具体情况而定。建议您充分了解相关法律法规，并在遭遇不公时及时收集证据，通过合法途径来维护自己的权益。