核心结论：医生开错死亡证明日期且在火化后更正，可能引发一系列法律和程序性问题，需根据具体情况从民事赔偿、行政责任、程序补救等角度综合解决。以下是具体分析：
1. 死亡证明日期错误的法律性质
死亡证明是具有法律效力的文书，其日期错误可能涉及以下法律问题：
- 民事责任：若日期错误导致继承人无法及时办理遗产继承、保险理赔等事务，可能引发民事纠纷。例如，保险合同可能约定“自死亡之日起一定期限内申报”，日期错误可能导致理赔受阻。
- 行政责任：医生或医疗机构因过失出具错误证明，可能违反《医疗机构管理条例》或《医师法》，需承担行政责任（如警告、罚款等）。
- 刑事责任：若日期错误系故意伪造（如为掩盖犯罪），可能涉嫌《刑法》第305条“伪证罪”或第402条“出具证明文件重大失实罪”，但本案中“更正”行为表明非故意，刑事责任可能性较低。
2. 火化后更正的程序与效力
- 更正程序：根据《死亡证明管理办法》，死亡证明日期错误需由原出具机构（如医院或派出所）收回原证明，重新出具更正后的证明，并加盖公章或专用章。火化后更正的，需联系殡仪馆补充说明情况，但火化事实本身不可逆。
- 效力问题：更正后的死亡证明具有法律效力，但需注意：
- 若原日期错误导致第三方权益受损（如保险拒赔），更正证明可作为补救证据，但需配合其他材料（如火化证明、病历等）证明实际死亡时间。
- 若涉及诉讼（如继承纠纷），法院可能要求出具机构负责人出庭说明情况，或委托司法鉴定确认死亡时间。
3. 具体解决路径
（1）向医疗机构主张权利
- 要求更正证明：联系原出具死亡证明的医生或医疗机构，说明日期错误情况，要求重新出具正确证明。若对方拒绝，可向当地卫健委投诉或提起行政诉讼。
- 索赔损失：若日期错误导致实际损失（如遗产继承延迟产生的利息、保险理赔差额等），可要求医疗机构赔偿。需提供证据证明损失与错误证明的因果关系（如第三方拒赔通知、律师费发票等）。
（2）向殡仪馆补充说明
- 联系火化所在的殡仪馆，提供更正后的死亡证明，要求其在火化记录中备注实际死亡日期。部分殡仪馆可能要求出具机构出具书面说明函。
（3）涉及第三方时的处理
- 保险理赔：向保险公司提交更正后的死亡证明、火化证明、病历等材料，说明日期错误原因。若保险公司仍拒赔，可依据《保险法》第22条提起诉讼，要求法院认定实际死亡时间。
- 遗产继承：在公证继承或诉讼继承中，更正证明可作为关键证据。若其他继承人质疑日期真实性，可申请法院调取医疗机构原始记录或委托鉴定。
4. 预防与建议
- 核对证明信息：家属在领取死亡证明时应当场核对日期、姓名等关键信息，发现错误立即要求更正。
- 保留原始材料：妥善保存病历、火化证明、更正后的死亡证明等材料，形成完整证据链。
- 法律程序优先：若与医疗机构或第三方协商无果，应及时通过行政投诉或诉讼解决，避免超过诉讼时效（一般为3年）。
总结：死亡证明日期错误虽可通过更正程序补救，但可能引发连锁法律问题。建议家属优先通过医疗机构更正证明，同时保留证据以应对第三方质疑。若损失已产生，可依法主张赔偿。具体操作中如有疑问，可进一步提供细节，我将针对性分析。