公司辞退员工是一个涉及法律程序和员工权益的重要事项，必须遵循一定的手续和规定。以下是根据相关法律法规，为您详细解答公司辞退员工需要履行的手续：

一、辞退员工的合法情形

首先，公司辞退员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。此外，若公司因濒临破产、生产经营发生严重困难等经济性原因需要裁员，也需符合相关法律法规的规定。

二、辞退员工应履行的手续

1. 提前说明情况：

   • 公司应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。这是为了保障员工的知情权，让员工了解公司裁员的背景和原因。

2. 提出裁减人员方案：

   • 公司需制定裁减人员方案，内容包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法等。方案应详细、明确，确保员工了解自己的权益和公司的安排。

3. 征求意见并修改完善：

   • 将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并对方案进行修改和完善。这是为了尊重员工的意见，确保方案的合理性和可行性。

4. 向劳动行政部门报告：

   • 公司需向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。这是为了接受政府部门的监督，确保裁员过程符合法律法规的要求。

5. 正式公布并办理解除手续：

   • 由公司正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续。公司应按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。这是为了保障员工的合法权益，确保员工在离职后能够顺利办理相关手续。

三、不得辞退的员工情形

根据相关法律法规，公司不得辞退以下员工：

• 患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
• 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
• 法律、行政法规规定的其他情形。

四、违法辞退的后果

若公司违反法律法规规定辞退员工，员工有权要求公司承担因此产生的经济损失，并可能向劳动行政部门投诉或提起劳动争议仲裁。

五、建议

• 保留证据：员工在面临辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备不时之需。
• 咨询专业意见：若对辞退过程或补偿方案有疑问，建议咨询专业律师或劳动争议调解机构，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司辞退员工必须遵循严格的法律程序和规定，确保员工的合法权益得到保障。希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。