公司若违规辞退员工，实际上已经违反了《劳动合同法》等相关法律法规，因为辞退员工必须遵循一系列法定手续以确保过程的合法性、公正性，并保障双方的合法权益。不过，即使在这种情况下，公司仍然需要履行一些必要的义务。

首先，公司需要出具解除劳动合同的证明，并注明劳动合同期限、解除日期、工作岗位、工作年限等信息。这是根据《劳动合同法》第五十条的规定来执行的，即使在非法辞退的情况下，这一步骤也是必不可少的。

其次，公司需要支付员工应得的工资，并且不得克扣或无故拖欠。此外，由于是非法辞退，公司还需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算依据员工在本单位的工作年限，具体为：每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

同时，公司还需要安排与员工进行工作交接，确保工作的连续性和资料的完整性。这包括收回工作证件、办公用品等，并要求员工移交工作资料、客户信息等。

对于员工而言，如果遭遇非法辞退，可以采取多种途径来维护自己的权益。首先可以尝试与用人单位协商，要求恢复劳动关系或支付经济补偿。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，寻求行政干预。如果仍然无法解决问题，员工可以提起劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼以维护自身权益。

总之，公司违规辞退员工是违反法律法规的行为，需要承担相应的法律责任。公司应严格遵守劳动法律法规，确保辞退行为的合法性和公正性，而员工也应了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。