结论：打人被拘留15天是否会留下案底，主要取决于该拘留是行政拘留还是刑事拘留，以及后续司法程序的结果。
一、行政拘留与案底的关系
- 性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，它不属于刑事处罚范畴。
- 记录存档：虽然公安机关会对行政拘留进行记录存档，但这种记录并不等同于“案底”。案底特指经法院审判被认定有罪并判处刑罚的犯罪记录。
- 影响范围：行政拘留的记录一般不会对当事人的入学、就业等产生极其严重和长期的影响，除非涉及对无违法犯罪记录有严格要求的特殊行业和岗位，如部分公职岗位、航空安保等。在这些情况下，行政拘留记录可能会被查到，并可能对当事人的职业发展产生一定影响。
举例：张三因打架被公安机关处以行政拘留15天，这一记录会保存在公安机关的内部系统中，但不会构成犯罪记录，即不会有传统意义上的“案底”。
二、刑事拘留与案底的关系
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人。它本身并不直接决定当事人是否有罪，而是为后续的侦查、起诉和审判程序提供条件。
- 后续程序：如果打架行为严重到构成刑事犯罪（如故意伤害罪），并且经过法院审判确认有罪，那么就会留下犯罪记录，即“案底”。这一记录会伴随当事人终身，并可能对其自身及子女的职业发展等产生一定限制。
- 关键区分：刑事拘留本身不产生案底，是否留案底取决于后续司法程序的结果。如果检察院不批准逮捕或提起公诉，或者法院判决无罪，那么就不会留下犯罪记录。
举例：李四因打架涉嫌故意伤害罪被刑事拘留15天，但后续检察院认为证据不足不批准逮捕，或者法院判决李四无罪，那么李四就不会留下犯罪记录。相反，如果李四被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录。
三、特殊情形说明
- 未成年人保护：根据相关法律规定，18周岁以下人员被判处5年以下有期徒刑的，其犯罪记录依法封存，不对外公开。这意味着，即使未成年人因打架被判有罪并留下犯罪记录，这一记录也不会对其未来的职业发展等产生严重影响。
- 法定不录入情形：犯罪时不满18周岁且被判处5年以下刑罚者，相关记录不纳入违法犯罪信息库。这也是对未成年人的一种特殊保护措施。
四、建议与总结
- 区分类型：在面对可能的拘留情况时，首先要明确拘留的类型（行政拘留还是刑事拘留），因为这将直接决定其法律后果和影响。
- 重视个人记录：无论是行政拘留还是刑事拘留，都应重视个人记录的维护。虽然行政拘留不直接构成案底，但其记录仍可能对个人未来的某些活动或职业发展产生影响。因此，应遵守法律法规，避免违法行为的发生。
- 及时咨询：如果面临法律问题或不确定自己的行为是否会留下案底，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，打人被拘留15天是否会留下案底是一个需要根据具体情况来判断的问题。通过明确拘留类型、了解相关法律后果及影响，并咨询专业律师的意见，你可以更好地应对这一法律问题。