结论：拿别人300块的东西不还，对方可以并且应该向当地的公安机关报案。以下从多个角度为你详细分析：
报案的法律依据与合理性
维护治安秩序与处罚违法行为：
- 无论被盗物品价值大小，公安机关都会将此类盗窃行为作为治安案件受理，并进行调查处理。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，盗窃行为属于违反治安管理的行为，即使价值未达到一般盗窃罪的立案标准（该标准在不同地区有所差异，大多在一千元到三千元以上），小偷仍可能面临拘留、罚款等处罚。
- 报案有助于维护社会治安秩序，防止小偷继续作案，保护更多人的财产安全。
保留证据线索与促进案件侦破：
- 报案记录以及公安机关在调查过程中获取的线索、证据等，都是宝贵的资源。
- 这些信息和证据可能为后续发现更多盗窃案件或其他犯罪行为提供重要依据。
- 如果小偷存在系列盗窃行为，或者与其他犯罪活动有关联，前期报案信息将大大助力公安机关破案。
报案时的注意事项
提供详细信息：
- 在报案时，尽量提供详细的被盗物品信息，包括物品的名称、特征、价值等。
- 同时说明丢失的具体时间和地点，以及任何可能的线索或目击者信息。
保留相关证据：
- 保留好与案件相关的所有证据，如监控录像、购物凭证、现场照片等。
- 这些证据可能对案件的侦破起到关键作用，也有助于警方更快地找回失物。
可能的法律后果与建议
小偷的法律责任：
- 如果小偷被抓获，根据盗窃物品的价值和情节严重程度，可能面临行政处罚（如拘留、罚款）或刑事处罚（如盗窃罪的刑事责任，但通常价值300元的物品不构成盗窃罪的刑事立案标准）。
你的法律责任：
- 如果你拿走他人物品并拒不归还，且无法证明物品是你的或你有合法理由占有，那么你的行为可能构成盗窃或侵占。
- 侵占罪通常涉及将他人所有、自己占有的财物非法转为己有，数额较大且拒不交还的行为。虽然价值300元的物品可能不构成侵占罪的刑事立案标准，但你仍可能面临民事赔偿责任。
建议：
- 如果你无意中拿走了他人物品，应尽快归还并道歉，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果对方已经报案，你应积极配合公安机关的调查，如实说明情况，以争取从轻处理。
总结：拿别人300块的东西不还，对方有权向公安机关报案。报案不仅有助于维护社会治安秩序，还能促进案件的侦破和失物的找回。同时，你也应意识到自己的行为可能带来的法律后果，并采取相应的措施来避免或减轻这些后果。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。