单位确实有权对员工申请劳动仲裁。在劳动法律关系中，当用人单位与劳动者之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇、培训、劳动保护、劳动条件以及劳动合同的订立、履行、变更、解除或终止等方面产生争议时，用人单位有权向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自身的合法权益。以下是对这一问题的详细解析：

一、劳动仲裁的适用范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位与劳动者之间发生的以下劳动争议均可申请劳动仲裁：

1. 确认劳动关系存在的争议：例如，员工否认与单位存在劳动关系，单位可以通过劳动仲裁来确认双方的关系。
2. 劳动合同订立、履行、变更、解除和终止过程中产生的争议：如员工违反劳动合同约定，单位可以申请仲裁要求员工承担违约责任。
3. 因除名、辞退、辞职和离职引发的争议：例如，单位认为员工严重违反规章制度，决定辞退员工，但员工对此有异议，双方可以通过劳动仲裁来解决。
4. 关于工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训及劳动保护的争议：如单位未按照法律规定为员工缴纳社会保险，员工可以申请仲裁要求单位补缴；反之，如果单位认为员工滥用休假权利，也可以申请仲裁。
5. 劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等支付问题引发的争议：这是最常见的劳动争议类型，如单位拖欠员工工资、未支付加班费等，员工可以申请仲裁；同样，如果单位认为员工造成了经济损失，要求员工赔偿，也可以通过劳动仲裁来解决。

二、劳动仲裁的申请流程

用人单位申请劳动仲裁需遵循以下步骤：

1. 提交书面申请：单位需向劳动争议仲裁委员会提交书面的仲裁申请书，并按照被申请人（即员工）的人数提交副本。仲裁申请书应详细载明员工的基本信息、单位的基本信息、仲裁请求及其所依据的事实和理由、证据及证据来源、证人姓名及住所等。
2. 受理与审理：劳动争议仲裁委员会在收到申请书后五日内进行审查，认为符合受理条件的将予以受理，并通知单位；不符合受理条件的，将书面通知单位不予受理，并说明理由。受理后，案件一般将在四十五日内审理结案，复杂案件可延长十五日。
3. 裁决与执行：劳动争议仲裁委员会作出裁决后，单位和员工均需遵守。如任何一方对裁决不服，可在法定时间内向人民法院提起诉讼。

三、申请劳动仲裁时的注意事项

1. 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，单位应及时行使权利，避免超过时效。
2. 证据准备：在申请劳动仲裁前，单位应充分收集并整理相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、规章制度等，以证明其主张的事实和请求的合理性。
3. 程序遵守：单位在申请劳动仲裁过程中应严格遵守法定程序，包括按时提交申请材料、参加仲裁庭审、遵守仲裁庭纪律等。

四、实际案例

假设某公司发现一名员工在离职前泄露了公司的商业秘密，给公司造成了重大经济损失。公司可以收集相关证据，如员工泄露信息的邮件、聊天记录、公司损失评估报告等，然后向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，要求员工承担违约责任并赔偿损失。如果仲裁委员会支持公司的请求，员工将需要按照裁决结果进行赔偿。

综上所述，单位在与员工发生劳动争议时，完全有权且应当按照法定程序向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。