结论：赌博导致银行卡被司法冻结后，是否会被抓捕取决于具体情节。若仅涉及轻微赌博行为且未达到犯罪标准，可能不会被抓捕；但若构成赌博罪、开设赌场罪或其他相关犯罪，则会被依法抓捕并追究刑事责任。
详细分析：
轻微赌博行为，未构成犯罪：
- 财产保全措施：银行卡因赌博被冻结，可能是公安机关在侦查赌博案件过程中的一种财产保全措施，旨在防止资金流转或被用于违法活动。若当事人无其他严重违法情节，如参与赌博情节较轻、未达到赌博罪等罪名的立案标准，公安可能不会马上抓人，而是先进行调查核实。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，若仅是参与赌博且赌资未达到较大数额，或虽以营利为目的但并未直接为赌博提供条件，虽然不构成犯罪，但仍可能面临行政拘留和罚款的处罚。这种情况下，不一定会被抓捕，但应接受相应的行政处罚。例如，参与赌博赌资较小，且未组织或参与赌博活动的策划、实施，可能仅受到行政处罚而不会被抓捕。
构成赌博罪：
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪。具体情形包括组织3人以上赌博且抽头渔利数额累计达到5000元以上，或赌资数额累计达到5万元以上，或参赌人数累计达到20人以上等。
- 法律后果：对于构成赌博罪的情况，公安机关会进行立案侦查，并可能对相关人员实施抓捕行动，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。例如，若某人组织多人进行赌博活动，且赌资巨大，达到犯罪标准，则很可能被抓捕并面临刑事处罚。
构成开设赌场罪：
- 法律依据：同样依据刑法第三百零三条，开设赌场的行为也构成犯罪。如建立赌博网站并接受投注、提供给他人组织赌博等，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 法律后果：公安在掌握充分证据后会实施抓捕。开设赌场不仅涉及组织赌博活动，还涉及提供赌博场所、赌具等，情节更为严重，因此处罚也更为严厉。
涉及其他犯罪：
- 其他犯罪行为：在赌博过程中，若还涉及洗钱、诈骗等其他违法犯罪行为，公安也会依据相应罪名的立案标准和法律规定进行抓捕处理。例如，为赌博提供资金流转服务并协助洗白赌资，可能构成洗钱罪。
- 法律后果：涉及其他犯罪行为的，将根据具体罪名进行处罚，可能面临更严重的法律后果。
处理建议：
- 积极配合调查：银行卡因赌博被冻结后，应积极配合公安部门的调查工作，如实说明情况，以便尽快解决问题。
- 探询冻结缘由：可通过拨打银行官方客户服务热线了解冻结的详细原因，并确定是哪片辖区的警察机构冻结了银行账户。
- 前往公安机关办理手续：携带身份证明文件及银行卡，前往最近的公安局或派出所办理相关手续，了解具体解冻流程和要求。
- 前往银行办理解冻：在完成公安机关的手续后，携带警方出具的相关文件以及身份证件、银行卡等资料前往银行办理账户解冻手续。
总结：赌博是违法犯罪行为，不仅可能导致银行卡被冻结，还可能面临严重的法律后果。因此，建议远离赌博活动，遵守法律法规，保护自己的合法权益。若银行卡因赌博被冻结，应积极配合相关部门的调查，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。