离婚后打人一般属于治安案件，但如果造成严重后果，则可能构成刑事案件。以下是对此问题的详细分析：
一、治安案件角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
应用场景：
- 如果离婚后一方对另一方实施了轻微的殴打行为，未造成严重后果，如只是轻微的皮外伤或短暂疼痛，那么这种行为通常会被视为治安案件，由公安机关根据治安管理处罚法进行处罚。
二、刑事案件角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
应用场景：
- 如果离婚后一方对另一方实施了严重的殴打行为，导致对方受到重伤或死亡，或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，那么这种行为就构成了刑事案件，需要由司法机关依法追究刑事责任。
三、特殊情况考虑
家庭暴力背景：
- 如果离婚后的打人行为发生在家庭暴力背景下，且受害者能够提供充分证据证明施暴者长期存在家庭暴力行为，那么这可能会影响案件的定性。在某些情况下，家庭暴力可能被视为加重情节，导致更严厉的处罚。
自卫与防卫过当：
- 如果受害者在被打过程中进行了自卫，但自卫行为超出了必要限度，造成了施暴者不必要的伤害，那么受害者可能需要承担一定的法律责任。然而，这通常需要根据具体情况进行判断，并由司法机关进行裁决。
四、建议与措施
及时报警：
- 如果离婚后遭遇打人行为，无论情节轻重，都应立即报警。警方会及时出警处理，并根据情况决定是否立案侦查。
收集证据：
- 在报警的同时，应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于警方调查取证，并可能影响案件的定性。
寻求法律援助：
- 如果受害者需要法律援助或咨询，可以向我这样的专业律师寻求帮助。我将根据具体情况提供法律建议和支持，帮助受害者维护自身权益。
总之，离婚后打人行为的性质取决于具体情节和后果。如果情节轻微，通常会被视为治安案件；如果情节严重，则可能构成刑事案件。在任何情况下，受害者都应及时报警并寻求法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。